Em um desenho no plano cartesiano, o contorno de uma ponte em arco foi modelado por uma função quadrática. Que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um desenho no plano cartesiano, o contorno de uma ponte em arco foi modelado por uma função quadrática. Que forma esse gráfico apresenta? a) Uma reta b) Um círculo c) Uma hipérbole d) Uma elipse e) Uma parábola
- A) Uma elipse
- B) Uma parábola
- C) Um círculo
- D) Uma reta
- E) Uma hipérbole
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pergunta que forma o gráfico de uma função quadrática apresenta no plano cartesiano.
- Uma função quadrática tem a forma f(x) = ax^2 + bx + c, com a diferente de zero. Seu gráfico é uma curva chamada parábola.
- Como o enunciado diz que o contorno da ponte em arco foi modelado por uma função quadrática, a forma do gráfico é a parábola, que corresponde à alternativa B (e na lista original, a alternativa e).
- Por que as outras estão erradas: a reta é o gráfico de uma função afim (de primeiro grau), não de uma quadrática; o círculo não é gráfico de uma função quadrática, pois não passa no teste da reta vertical; a hipérbole é o gráfico de funções do tipo y = k/x; a elipse não é gráfico de função quadrática, embora seja uma cônica.
- Conclusão: a resposta correta é a parábola, o que coincide com o gabarito oficial B.
💡 Dica: Pense na curva de uma função quadrática.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o formato de arco da ponte a uma elipse, por intuição visual, sem verificar que a elipse não é gráfico de função quadrática.
É a forma típica do gráfico de uma função quadrática, como o arco citado no enunciado.
O aluno confunde a curva em arco com um círculo, achando que qualquer contorno arredondado de ponte é circular, sem considerar que um círculo não representa uma função.
O aluno acredita que, por ser uma função, o gráfico deve ser uma reta, confundindo função quadrática com função de primeiro grau.
Por que engana: Trocar a parábola por outra figura do plano.
O aluno associa funções quadráticas a hipérboles, confundindo o gráfico de y = k/x com o de uma equação do segundo grau.
Raio-X da questão
Parábola
Reconhecer a parábol
Reconhecer formas geométricas · Ler um enunciado curto
Gráfico de função quadrática
Trocar a parábola por outra figura do plano.
Perseverança
Sala de aula.
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