Em uma demonstração de acústica, um alto-falante emite um som no ar com frequência de 500 Hz e comprimento de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma demonstração de acústica, um alto-falante emite um som no ar com frequência de 500 Hz e comprimento de onda de 0,68 m. Em seguida, mantendo o som no mesmo ambiente, a frequência emitida é elevada para 1 000 Hz. Considere que a velocidade do som no ar permanece constante. Como consequência do aumento da frequência, qual será o comprimento de onda do som emitido pelo alto-falante?
- A) O comprimento de onda permanecerá em 0,68 m.
- B) O comprimento de onda será reduzido a cerca de 0,23 m.
- C) O comprimento de onda será reduzido à metade, passando a 0,34 m.
- D) O comprimento de onda será reduzido a um quarto, passando a 0,17 m.
- E) O comprimento de onda dobrará, passando a 1,36 m.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação fundamental da ondulatória, v = f × λ, em que v é a velocidade de propagação, f é a frequência e λ é o comprimento de onda. Como a velocidade do som no ar é constante, f e λ são inversamente proporcionais.
- Calcule a velocidade do som na situação inicial: v = 500 Hz × 0,68 m = 340 m/s.
- Com a frequência elevada para 1000 Hz e a mesma velocidade de 340 m/s, calcule o novo comprimento de onda: λ = v / f = 340 / 1000 = 0,34 m.
- Compare com a situação inicial. A frequência dobrou (de 500 para 1000 Hz), então o comprimento de onda foi reduzido à metade (de 0,68 m para 0,34 m). A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A afirma que o comprimento de onda não muda, o que ignoraria a relação inversa entre f e λ. B divide o comprimento de onda por 3, o que não corresponde à razão 1000/500 = 2. D reduz o comprimento de onda a um quarto, o que exigiria que a frequência fosse quadruplicada. E inverte a proporcionalidade e dobra o comprimento de onda, o que só ocorreria se a frequência caísse à metade.
💡 Dica: Com velocidade constante, frequência e comprimento de onda são inversamente proporcionais.
Alternativa por alternativa
Acredita que o comprimento de onda é uma característica fixa da fonte ou do meio, sem relação com a frequência. Esquece que, com a velocidade constante, λ = v/f.
Por que engana: Aumentar a frequência e supor que o comprimento de onda também aumenta.
Calcula a redução do comprimento de onda com uma razão que não corresponde à variação da frequência (divide por 3 em vez de por 2), possivelmente por erro de cálculo ou de leitura dos dados.
No mesmo meio, a velocidade da onda permanece constante e é igual ao produto da frequência pelo comprimento de onda. Ao dobrar a frequência, o comprimento de onda cai pela metade: 0,68 m / 2 = 0,34 m.
Supõe que o comprimento de onda varia com o quadrado da frequência (2 elevado a 2 = 4), quando a relação é apenas inversa e linear.
Inverte a proporcionalidade, achando que o comprimento de onda cresce quando a frequência aumenta. Confunde λ = v/f com λ = v × f.
Raio-X da questão
Equação fundamental das ondas: v = fλ.
Aplicar a equação fu
Significado de frequência e comprimento de onda. · Relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Propriedades das ondas sonoras.
Aumentar a frequência e supor que o comprimento de onda também aumenta.
Demonstração de acús
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