Em uma atividade de laboratório, estudantes registram o perfil de uma onda transversal em uma corda. No…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório, estudantes registram o perfil de uma onda transversal em uma corda. No gráfico descrito, o eixo horizontal representa a posição ao longo da corda, em metros, e o vertical representa o deslocamento dos pontos em relação à posição de equilíbrio. Duas cristas consecutivas aparecem nas posições 0,15 m e 0,75 m. A onda se propaga no sentido positivo do eixo horizontal com velocidade constante de 1,2 m/s. Considerando o perfil registrado e a propagação indicada, o que ocorre com o deslocamento e o sentido do movimento transversal de um ponto fixo da corda após 1,75 s?
- A) O ponto retorna à posição de equilíbrio e fica momentaneamente sem movimento transversal após esse intervalo.
- B) O deslocamento do ponto passa a ter sinal oposto ao inicial, mas seu movimento transversal continua no sentido que tinha no instante inicial.
- C) O deslocamento do ponto passa a ter sinal oposto ao inicial, e seu movimento transversal também ocorre no sentido oposto ao que tinha no instante inicial.
- D) O deslocamento do ponto mantém o sinal inicial, e seu movimento transversal continua no sentido que tinha no instante inicial.
- E) O deslocamento do ponto mantém o sinal inicial, mas seu movimento transversal ocorre no sentido oposto ao que tinha no instante inicial.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o comprimento de onda. Duas cristas consecutivas estão em 0,15 m e 0,75 m, logo o comprimento de onda é lambda = 0,75 - 0,15 = 0,60 m.
- Calcule o período. Como v = lambda / T, temos T = lambda / v = 0,60 / 1,2 = 0,50 s.
- Calcule quantos períodos se passaram. 1,75 s / 0,50 s = 3,5 períodos, ou seja, três ciclos completos mais meio ciclo.
- Analise o efeito de meio período. Após um número inteiro de ciclos o ponto volta ao mesmo estado de movimento. Após meio ciclo adicional, o ponto está na posição simétrica em relação ao equilíbrio: o deslocamento tem sinal oposto ao inicial (se era positivo, passa a negativo, e vice-versa).
- Analise o movimento transversal. A velocidade transversal de um ponto de uma onda senoidal também se inverte após meio período, pois a velocidade é a derivada do deslocamento no tempo. Assim, o ponto passa a se mover no sentido oposto ao que tinha no instante inicial.
- Conclusão. Na alternativa C, o deslocamento muda de sinal e o sentido do movimento também se inverte, o que corresponde ao resultado obtido. Isso confirma o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A afirma que o ponto volta ao equilíbrio, o que só ocorreria em um quarto de período ou em múltiplos de meio período e não é o caso de 3,5 períodos com inversão de sentido. B mantém o sentido do movimento, mas ele também deve inverter. D mantém o sinal do deslocamento, o que contraria a inversão de meio ciclo. E mantém o sinal do deslocamento, mas o deslocamento deveria mudar de sinal.
- Observação: a resposta não depende da posição exata do ponto nem do seu deslocamento inicial, pois a inversão após meio período vale para qualquer ponto de uma onda senoidal que não esteja em equilíbrio no instante inicial.
💡 Dica: Calcule o comprimento de onda pelas cristas, obtenha o período e compare 1,75 s com esse período.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trata 1,75 s como se fosse um múltiplo exato do período ou calcula mal o número de ciclos, concluindo que o ponto volta ao equilíbrio. Ele não percebe que o ponto está na posição simétrica após meio ciclo extra.
O aluno percebe corretamente que o deslocamento inverte de sinal, mas acredita que a velocidade do ponto continua no mesmo sentido. Ele confunde o sentido do movimento transversal com o sinal do deslocamento, sem perceber que ambos se invertem juntos.
A distância entre as cristas é 0,60 m, portanto esse é o comprimento de onda. Em 1,75 s, a onda percorre 2,10 m, equivalentes a 3,5 comprimentos de onda. A mudança de fase corresponde, modulo 2 pi, a meia oscilação: tanto o deslocamento quanto a velocidade transversal ficam com sinais opostos.
O aluno trata 3,5 períodos como se fosse um número inteiro de ciclos, concluindo que o ponto está no mesmo estado inicial. Ele ignora o meio ciclo extra, que inverte o deslocamento e a velocidade.
Por que engana: Confundir o sentido de propagação da onda com o sentido instantâneo do movimento do ponto da corda.
O aluno percebe a inversão do sentido do movimento, mas acredita que o deslocamento mantém o sinal inicial. Ele não relaciona a inversão da velocidade com a mudança de sinal do deslocamento após meio período.
Raio-X da questão
Fase e movimento transversal em onda periódica.
Relacionar fase da o
Comprimento de onda como distância entre cristas consecutivas. · Propagação de ondas e movimento local dos pontos do meio.
Relação entre velocidade, comprimento de onda e período.
Confundir o sentido de propagação da onda com o sentido instantâneo do movimento do ponto da corda.
Atividade de laborat
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