Em um laboratório de monitoramento de ondas na água, um sensor registra o perfil da superfície em dois…

Questão

Em um laboratório de monitoramento de ondas na água, um sensor registra o perfil da superfície em dois instantes. A figura descrita mostra o deslocamento vertical em função da posição: no instante t = 0, há cristas em x = 0,5 m e x = 2,0 m. No instante t = 0,30 s, o mesmo perfil aparece deslocado 0,45 m no sentido de x crescente, sem alteração de forma. Considere que a onda se propaga sem dispersão e que os registros representam a mesma onda periódica. Com base nos dados representados na figura descrita, qual é a frequência da onda registrada?

1. A) 1,0 Hz
2. B) 3,33 Hz
3. C) 2,0 Hz
4. D) 0,75 Hz
5. E) 0,5 Hz

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o comprimento de onda. As cristas estão em x = 0,5 m e x = 2,0 m no instante t = 0. Como são cristas consecutivas, a distância entre elas é um comprimento de onda: lambda = 2,0 - 0,5 = 1,5 m.
2. Calcule a velocidade de propagação. O perfil se desloca 0,45 m em 0,30 s, logo v = 0,45 / 0,30 = 1,5 m/s.
3. Calcule a frequência pela relação v = lambda x f, isto é, f = v / lambda = 1,5 / 1,5 = 1,0 Hz.
4. Verifique a consistência. Com f = 1 Hz, o período é T = 1 s, e 0,30 s correspondem a 0,30 do período, o que gera um deslocamento de 0,30 x 1,5 = 0,45 m, exatamente o dado do enunciado.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa B resulta de dividir 1 por 0,30 s, usando o intervalo de tempo como se fosse o período. A alternativa C usa um comprimento de onda de 0,75 m, metade do valor real. A alternativa D usa 2,0 m como comprimento de onda, que é a posição de uma crista e não a distância entre cristas. A alternativa E usa 3,0 m como comprimento de onda, obtido ao dobrar indevidamente a distância entre as cristas.
6. Resposta: alternativa A, 1,0 Hz, conforme o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a distância entre cristas para obter o comprimento de onda e divida a velocidade de propagação por esse valor.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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