Uma equipe de uma universidade brasileira testa cinco configurações de máquinas térmicas e registra, em cada…

Questão

Uma equipe de uma universidade brasileira testa cinco configurações de máquinas térmicas e registra, em cada ciclo, as temperaturas dos reservatórios, o calor recebido e o trabalho produzido. Para comparar os registros, considera-se o rendimento máximo de Carnot, dado por eta_C = 1 - Tc/Th, e o rendimento da máquina, dado por eta = W/Qh. Uma configuração só é fisicamente compatível com esse limite se eta <= eta_C. | Configuração | Th (K) | Tc (K) | Qh (MJ) | W (MJ) | |---|---:|---:|---:|---:| | P | 800 | 320 | 2,0 | 0,80 | | Q | 750 | 300 | 2,4 | 0,90 | | R | 900 | 450 | 1,8 | 0,72 | | S | 700 | 350 | 2,0 | 1,10 | | T | 600 | 240 | 1,5 | 0,54 | Com base nos dados da tabela, qual configuração fisicamente compatível com o limite de Carnot alcança a menor fração de seu rendimento máximo?

1. A) A configuração Q alcança 62,5% do rendimento máximo de Carnot.
2. B) A configuração R alcança 80% do rendimento máximo de Carnot.
3. C) A configuração S alcança 110% do rendimento máximo de Carnot.
4. D) A configuração P alcança 66,7% do rendimento máximo de Carnot.
5. E) A configuração T alcança 60% do rendimento máximo de Carnot.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcular o rendimento de cada configuração (eta = W/Qh) e o limite de Carnot (eta_C = 1 - Tc/Th). P: eta = 0,80/2,0 = 0,40; eta_C = 1 - 320/800 = 0,60; compatível. Q: eta = 0,90/2,4 = 0,375; eta_C = 1 - 300/750 = 0,60; compatível. R: eta = 0,72/1,8 = 0,40; eta_C = 1 - 450/900 = 0,50; compatível. S: eta = 1,10/2,0 = 0,55; eta_C = 1 - 350/700 = 0,50; incompatível, pois 0,55 é maior que 0,50. T: eta = 0,54/1,5 = 0,36; eta_C = 1 - 240/600 = 0,60; compatível. Passo 2: Descartar S, pois a questão pede apenas configurações compatíveis com o limite de Carnot. Passo 3: Calcular a fração eta/eta_C das compatíveis: P = 0,40/0,60 = 66,7%; Q = 0,375/0,60 = 62,5%; R = 0,40/0,50 = 80%; T = 0,36/0,60 = 60%. Passo 4: A menor fração é a de T, com 60%. Logo, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) Q tem 62,5%, mas T tem fração menor. B) R tem 80%, que é a maior fração entre as compatíveis, e não a menor. C) S tem 110%, mas é incompatível com Carnot e não deve ser considerada. D) P tem 66,7%, maior que os 60% de T.

💡 Dica: Calcule os dois rendimentos de cada configuração, descarte as incompatíveis e compare eta/eta_C.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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