Em um ensaio de uma máquina térmica, a equipe registra que o dispositivo recebe 1 200 kJ por ciclo de uma…

Questão

Em um ensaio de uma máquina térmica, a equipe registra que o dispositivo recebe 1 200 kJ por ciclo de uma fonte mantida a 500 K e rejeita calor para um reservatório a 300 K. O trabalho medido por ciclo é 420 kJ. No relatório, a equipe afirma que a máquina é reversível. Para uma máquina de Carnot entre dois reservatórios, o rendimento máximo é dado por eta_C = 1 - Tc/Th. Faça uma auditoria da afirmação do relatório: determine o calor rejeitado por ciclo, o rendimento medido, o rendimento máximo de Carnot e o trabalho máximo correspondente; em seguida, conclua se os dados sustentam que a máquina seja reversível e justifique a conclusão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pela conservação de energia em cada ciclo, Qh = W + Qc; portanto, Qc = 1 200 kJ - 420 kJ = 780 kJ. O rendimento medido é eta = W/Qh = 420/1 200 = 0,35, ou 35%. Para as temperaturas informadas, o rendimento máximo de Carnot é eta_C = 1 - 300/500 = 0,40, ou 40%, e o trabalho máximo seria Wmax = eta_C x Qh = 0,40 x 1 200 kJ = 480 kJ por ciclo. A máquina medida fica abaixo do limite de Carnot: produz 420 kJ, isto é, 60 kJ a menos que o máximo. Logo, os dados não sustentam a afirmação de que ela seja reversível; são compatíveis com uma máquina irreversível que opera abaixo do rendimento máximo.

Explicação

O balanço energético determina o calor rejeitado, e o rendimento medido pode ser comparado ao limite de Carnot calculado com as temperaturas dos reservatórios. Como 35% é inferior a 40%, o funcionamento observado não corresponde ao de uma máquina reversível entre esses reservatórios.

Raio-X da questão

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