Em uma receita, a quantidade de açúcar e o número de porções são diretamente proporcionais. Se para 4 porções…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma receita, a quantidade de açúcar e o número de porções são diretamente proporcionais. Se para 4 porções são necessários 200g de açúcar, quantos gramas serão necessários para 10 porções?
- A) 400g
- B) 500g
- C) 600g
- D) 300g
- E) 200g
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação. Como açúcar e porções são diretamente proporcionais, a razão entre açúcar e porções é constante. Passo 2: Calcule a quantidade de açúcar por porção: 200 g dividido por 4 porções = 50 g por porção. Passo 3: Multiplique pelo novo número de porções: 50 g multiplicado por 10 porções = 500 g. Passo 4: Confira pela regra de três: 4 porções está para 200 g assim como 10 porções está para x; x = (200 multiplicado por 10) dividido por 4 = 500 g. Conclusão: a alternativa correta é a B (500 g), o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (400 g) corresponde a dobrar a quantidade, o que só vale para 8 porções; C (600 g) supõe um aumento aditivo, e não proporcional, do açúcar; D (300 g) soma um acréscimo arbitrário aos 200 g iniciais, o que não respeita a proporcionalidade; E (200 g) mantém a quantidade original, ignorando que o número de porções aumentou.
💡 Dica: Utilize a regra de três para resolver a proporção.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que o número de porções aumentou, mas supõe que a quantidade de açúcar dobra de forma automática, como se 10 porções fossem o dobro de 4 porções sem verificar a relação real.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação de proporcionalidade e calcular a quantidade de açúcar de forma incorreta, aplicando uma soma em vez de uma multiplicação.
500g é a quantidade correta de açúcar para 10 porções.
O aluno trata a relação como aditiva: pensa que cada porção extra acrescenta uma quantidade fixa de açúcar e soma valores de forma inadequada, em vez de manter a razão constante.
O aluno calcula a diferença de porções (10 menos 4 = 6) e acrescenta uma parte arbitrária aos 200 g, sem usar a constante de proporcionalidade, confundindo proporção com acréscimo.
O aluno acredita que a quantidade de açúcar não muda porque a receita é a mesma, usando a intuição do dia a dia em vez da relação direta entre porções e açúcar.
Raio-X da questão
proporcionalidade direta
fixacao
proporcionalidade direta · regra de tres simples
Revisar a regra de três simples e proporções.
O aluno pode confundir a relação de proporcionalidade e calcular a quantidade de açúcar de forma incorreta, aplicando uma soma em vez de uma multiplicação.
tomada_decisao
cotidiano
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