Em um makerspace de uma escola, uma impressora 3D pode executar dois tipos de ciclo. Cada ciclo do tipo A…

Questão

Em um makerspace de uma escola, uma impressora 3D pode executar dois tipos de ciclo. Cada ciclo do tipo A produz 4 peças e dura 6 minutos. Cada ciclo do tipo B produz 7 peças e dura 10 minutos. Para atender a uma encomenda, o planejamento prevê 62 peças produzidas em 88 minutos. Considere x como a quantidade de ciclos do tipo A e y como a quantidade de ciclos do tipo B. Considerando os dados do planejamento, qual sistema de equações lineares representa corretamente essa situação?

1. A) 4x + 10y = 62 e 6x + 7y = 88
2. B) 4x + 7y = 88 e 6x + 10y = 62
3. C) 4x + 7y = 62 e 6x + 10y = 62
4. D) 4x + 7y = 62 e 6x + 10y = 88
5. E) 4x + 6y = 62 e 7x + 10y = 88

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. Cada ciclo A produz 4 peças e dura 6 minutos; cada ciclo B produz 7 peças e dura 10 minutos. Com x ciclos do tipo A e y ciclos do tipo B, as peças totais são 4x + 7y e o tempo total é 6x + 10y. Passo 2: Monte a equação das peças. O planejamento prevê 62 peças, logo 4x + 7y = 62. Passo 3: Monte a equação do tempo. O planejamento prevê 88 minutos, logo 6x + 10y = 88. Passo 4: O sistema correto é 4x + 7y = 62 e 6x + 10y = 88, que é a alternativa D. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, D está correta e coincide com a minha resolução. Passo 6: Por que as outras estão erradas: na A, os coeficientes de peças e tempo foram trocados e os totais também; na B, os totais 88 e 62 foram invertidos em relação às grandezas; na C, o total de 62 foi repetido na equação do tempo; na E, os coeficientes 6 e 7 foram misturados entre as equações e a estrutura não corresponde aos dados.

💡 Dica: relacione peças e tempo com variantes x e y

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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