Para organizar o acervo, uma escola registrou 30 406 livros em seu sistema. O número indica a quantidade total…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para organizar o acervo, uma escola registrou 30 406 livros em seu sistema. O número indica a quantidade total de livros cadastrados. Qual expressão representa corretamente o número de livros registrado?
- A) 3 x 10 000 + 4 x 1 000 + 6 x 1
- B) 3 x 10 000 + 4 x 10 + 6 x 1
- C) 3 x 10 000 + 4 x 100 + 6 x 1
- D) 3 x 10 000 + 4 x 100 + 6 x 10
- E) 3 x 1 000 + 4 x 100 + 6 x 1
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a posição de cada algarismo do número 30 406. Lendo da esquerda para a direita, temos o 3 na dezena de milhar (10 000), o 0 na unidade de milhar (1 000), o 4 na centena (100), o 0 na dezena (10) e o 6 na unidade (1). Passo 2: Escreva cada algarismo multiplicado pelo valor da sua posição: 3 x 10 000 + 0 x 1 000 + 4 x 100 + 0 x 10 + 6 x 1. Passo 3: Como os termos com zero valem zero, a expressão simplificada fica 3 x 10 000 + 4 x 100 + 6 x 1, que corresponde exatamente à alternativa C. Passo 4: Verificação: 30 000 + 400 + 6 = 30 406. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 4 x 1 000, colocando o 4 na posição de milhar, o que daria 34 006; a alternativa B usa 4 x 10, colocando o 4 na dezena, o que daria 30 046; a alternativa D usa 6 x 10, trocando a posição do 4 e do 6, o que daria 30 460; a alternativa E omite a dezena de milhar e usa 3 x 1 000, o que daria 3 406. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: analisar o valor de cada dígito conforme sua posição no número
Alternativa por alternativa
O aluno leu o 4 como se ocupasse a posição dos milhares, deslocando-o uma casa para a esquerda e tratando o zero das centenas como se fosse o milhar.
Por que engana: confundir o valor posicional dos dígitos, somando valores errados
O aluno associou o 4 à dezena, ignorando que ele está na casa das centenas; contou as posições a partir da direita de forma imprecisa.
O algarismo 3 ocupa a ordem das dezenas de milhar, o 4 ocupa a ordem das centenas e o 6 ocupa a ordem das unidades. As parcelas correspondentes aos algarismos zero não precisam ser escritas.
O aluno inverteu as posições do 4 e do 6, lendo o número como 30 460 e multiplicando o 6 pela dezena, sem respeitar a ordem dos algarismos no número.
O aluno ignorou a dezena de milhar e leu o número como 3 406, tratando o 3 como se estivesse na casa dos milhares.
Raio-X da questão
valor posicional no sistema decimal
identificar valor da
contagem e números naturais · noções básicas de multiplicação
sistema de numeração decimal
confundir o valor posicional dos dígitos, somando valores errados
atenção e foco
sala de aula, avalia
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