Em uma feira escolar, cada copo de suco custa R$ 5,00. A letra q pode representar a quantidade de copos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira escolar, cada copo de suco custa R$ 5,00. A letra q pode representar a quantidade de copos comprados. Em uma compra específica, o total pago foi R$ 35,00, mas a quantidade de copos não foi informada. Considerando as duas situações, qual afirmação classifica corretamente a letra q como variável ou incógnita?
- A) q é uma incógnita na relação entre quantidade e preço e também na compra específica, pois o total pago determina seu valor.
- B) q é uma variável na relação entre quantidade e preço e também na compra específica, pois toda letra representa algo que pode variar.
- C) q é uma variável na relação entre quantidade e preço e é uma incógnita na compra específica.
- D) q é uma incógnita na relação entre quantidade e preço e é uma variável na compra específica.
- E) q representa o preço do copo nas duas situações, pois o valor de cada copo é fixo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Escreva a relação entre quantidade e preço. Como cada copo custa R$ 5,00, o total pago em copos é 5q, em que q é o número de copos comprados. Passo 2: Analise essa relação. Como q pode assumir muitos valores diferentes (1, 2, 10, 50 copos etc.) e expressa uma relação geral entre grandezas, q é uma variável nessa situação. Passo 3: Analise a compra específica. Nela, o total pago foi R$ 35,00, então 5q = 35, e q = 7. Como há um valor desconhecido a ser descoberto a partir de uma equação com valor numérico conhecido, q é uma incógnita nessa situação. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C afirma exatamente isso: variável na relação geral e incógnita na compra específica. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A afirma que q é incógnita na relação geral, mas a relação geral admite muitos valores, então não há um valor a descobrir. B afirma que q é variável nas duas situações, mas na compra específica o valor é determinado pela equação. D inverte os papéis, tratando q como incógnita na relação geral e variável na compra específica. E afirma que q é o preço do copo, mas o preço é fixo em R$ 5,00 e q representa a quantidade de copos.
💡 Dica: relacione as definicoes de variavel e incognita com o contexto
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por haver um total pago, a letra q já é uma incógnita também na relação geral entre quantidade e preço. Não percebe que a relação 5q não fixa um único valor de q.
O aluno acha que, por a letra poder representar qualquer número, ela é sempre variável, inclusive na compra específica. Não percebe que, com o total de R$ 35,00 conhecido, o valor de q fica determinado.
Na relação geral, q pode assumir diferentes valores e representa a quantidade de copos. Na compra específica, como o total já foi informado, q é o valor desconhecido a ser determinado.
O aluno inverte os conceitos: considera q incógnita na relação geral e variável na compra específica. Confunde o fato de que a compra específica tem um valor a ser descoberto com a ideia de variação.
Por que engana: considerar toda letra como variavel sem analisar o contexto
O aluno confunde o significado da letra q, interpretando-a como o preço do copo, que é fixo em R$ 5,00. Ignora que o enunciado diz que q representa a quantidade de copos.
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