Em quatro rodadas de uma gincana, Leo marcou 2, 4, 6 e 8 pontos, e Nina marcou 3, 5, 5 e 7 pontos. Compare a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em quatro rodadas de uma gincana, Leo marcou 2, 4, 6 e 8 pontos, e Nina marcou 3, 5, 5 e 7 pontos. Compare a média e a amplitude dos pontos dos dois participantes. Qual afirmação está correta?
- A) Leo tem maior média; Nina tem maior amplitude.
- B) As médias são iguais; Leo tem maior amplitude.
- C) Nina tem maior média; Leo tem maior amplitude.
- D) Leo tem maior média; as amplitudes são iguais.
- E) As médias são iguais; Nina tem maior amplitude.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a média de Leo: (2 + 4 + 6 + 8) / 4 = 20 / 4 = 5. Passo 2: Calcule a média de Nina: (3 + 5 + 5 + 7) / 4 = 20 / 4 = 5. Logo, as médias são iguais. Passo 3: Calcule a amplitude de Leo, que é o maior valor menos o menor valor: 8 - 2 = 6. Passo 4: Calcule a amplitude de Nina: 7 - 3 = 4. Passo 5: Comparando, Leo tem amplitude maior (6 contra 4). A afirmação correta é a da alternativa B: as médias são iguais e Leo tem maior amplitude. Por que as outras estão erradas: A afirma que Leo tem média maior, o que é falso porque as médias são 5 e 5, e também inverte a amplitude. C afirma que Nina tem média maior, o que é falso, pois as duas médias são 5. D afirma que Leo tem média maior e amplitudes iguais, mas as médias são iguais e as amplitudes são 6 e 4. E inverte a comparação das amplitudes, pois Nina tem a menor amplitude, não a maior. Observação: o gabarito oficial é B e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Calcular média e amplitude antes de comparar.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou ou dividiu errado as notas de Leo e considerou a média dele maior, e também supôs que valores mais repetidos ou próximos entre si aumentam a amplitude de Nina.
A média de cada participante é 5 pontos. A amplitude de Leo é 6 pontos, e a de Nina é 4 pontos. Portanto, Leo tem maior amplitude.
O aluno provavelmente errou o cálculo da média de Nina ou de Leo, ou usou outra medida de tendência central (como olhar apenas o maior valor), e também inverteu a comparação das amplitudes.
O aluno provavelmente calculou errado a soma de uma das listas, concluindo que Leo tem média maior, e considerou as amplitudes iguais sem subtrair corretamente o menor valor do maior em cada conjunto.
O aluno acertou as médias, mas provavelmente acreditou que Nina tem maior amplitude por confundir amplitude com a ideia de dispersão visual ou de quantidade de valores diferentes, em vez de calcular maior valor menos menor valor.
Por que engana: Confundir maior média com maior amplitude.
Raio-X da questão
Média e amplitude de conjuntos de números.
Comparar média e amp
Adição e divisão simples. · Noção de máximo e mínimo.
Diferença entre médias e amplitudes.
Confundir maior média com maior amplitude.
Persistência para revisar cálculos.
Matemática, 3º ano d
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