Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ 10 a 12 mi

Durante a organização de uma biblioteca comunitária, uma caixa de massa 2,5 kg é mantida encostada em uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante a organização de uma biblioteca comunitária, uma caixa de massa 2,5 kg é mantida encostada em uma parede vertical por um cordão elástico preso a um ponto situado acima e à direita da caixa. O cordão exerce sobre a caixa uma força elástica de 40 N, formando um ângulo de 37 graus com a horizontal. Considere g = 10 m/s^2, sen 37 graus = 0,60, cos 37 graus = 0,80 e coeficiente de atrito estático entre a caixa e a parede igual a 0,50. A caixa está inicialmente em repouso. Com base na situação descrita, analise as forças peso, elástica e de atrito que atuam na caixa e determine: a) as componentes horizontal e vertical da força elástica; b) a intensidade da força normal e a intensidade mínima do atrito necessária para manter a caixa em equilíbrio; c) se a caixa permanece em repouso ou desliza, justificando sua conclusão pela comparação com o atrito estático máximo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) A força elástica tem intensidade 40 N. Sua componente horizontal é F_el,x = 40 x 0,80 = 32 N, dirigida contra a parede, e sua componente vertical é F_el,y = 40 x 0,60 = 24 N, dirigida para cima. b) Como não há aceleração horizontal, a força normal tem intensidade 32 N. O peso da caixa vale P = m.g = 2,5 x 10 = 25 N, para baixo. Como a componente vertical da força elástica é 24 N para cima, o atrito necessário deve atuar para cima e ter intensidade 25 - 24 = 1 N. O atrito estático máximo é f_atrito,max = 0,50 x 32 = 16 N. c) A caixa permanece em repouso, pois o atrito necessário, 1 N, é menor que o atrito estático máximo, 16 N. O atrito atua para cima, impedindo que o pequeno excesso do peso sobre a componente vertical da força elástica faça a caixa deslizar para baixo.

Explicação

A componente horizontal da força elástica determina a força normal exercida pela parede. Na vertical, o peso de 25 N é parcialmente compensado pela componente elástica de 24 N; por isso, basta um atrito de 1 N para cima. Como esse valor não supera o limite de 16 N, não ocorre deslizamento.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom analisar

Leitura médio

Discriminação Alto

Peso pedagógico médio

Autonomia do enunciado autônomo com todos d

Cobertura da habilidade EM13CNT101

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ texto descritivo com🧩 avaliar análise e cá

🎯 Conceito central

forças em equilíbrio e decomposição vetorial

📌 Objetivo

calcular componentes

🧱 Pré-requisitos

trigonometria básica · vetores e componentes de força

📚 Reveja

força de atrito estático e equilíbrio

⚠️ Erro mais comum

confundir componentes da força ou esquecer a comparação com atrito máximo

🌎 Tema transversal

sustentabilidade comunitária

🤝 Socioemocional

persistência

🏫 Contexto

situação cotidiana a

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