Em uma instalação de luzes, a primeira fileira tem 4 lâmpadas. Para montar cada nova fileira, a quantidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma instalação de luzes, a primeira fileira tem 4 lâmpadas. Para montar cada nova fileira, a quantidade de lâmpadas da fileira anterior é dobrada e depois são acrescentadas 2 lâmpadas. Qual opção apresenta as quatro primeiras quantidades de lâmpadas dessa sequência?
- A) 4, 10, 22, 44
- B) 4, 10, 22, 48
- C) 4, 6, 8, 10
- D) 4, 8, 16, 32
- E) 4, 10, 22, 46
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a regra de formação. Cada nova fileira é obtida dobrando a quantidade da fileira anterior e somando 2 lâmpadas. Passo 2: Primeira fileira: 4 lâmpadas. Passo 3: Segunda fileira: 4 x 2 = 8, depois 8 + 2 = 10 lâmpadas. Passo 4: Terceira fileira: 10 x 2 = 20, depois 20 + 2 = 22 lâmpadas. Passo 5: Quarta fileira: 22 x 2 = 44, depois 44 + 2 = 46 lâmpadas. Passo 6: A sequência completa é 4, 10, 22, 46, que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial. Passo 7: A alternativa A está errada porque, na quarta fileira, dobra 22 para 44 e esquece de somar as 2 lâmpadas. A alternativa B está errada porque, no último termo, soma 4 em vez de 2 ao dobro de 22. A alternativa C está errada porque forma uma progressão aritmética de razão 2, ignorando a duplicação. A alternativa D está errada porque considera apenas a duplicação e ignora as 2 lâmpadas acrescentadas.
💡 Dica: aplicar passo a passo a regra dada para cada fileira
Alternativa por alternativa
O aluno aplica corretamente a regra nas duas primeiras fileiras, mas na última esquece de somar as 2 lâmpadas após dobrar 22.
O aluno calcula 22 x 2 = 44 e depois soma 4 em vez de 2, ou seja, acrescenta uma quantidade errada ao final do passo.
O aluno percebe apenas o acréscimo constante de 2 e ignora a duplicação, tratando a sequência como uma progressão aritmética.
Por que engana: não dobrar corretamente ou esquecer de somar 2
O aluno considera apenas a instrução de dobrar a quantidade anterior e não lê a parte do enunciado que manda acrescentar 2 lâmpadas.
Começando com 4, cada termo é calculado dobrando o anterior e acrescentando 2: 4, depois 2 x 4 + 2 = 10, 2 x 10 + 2 = 22 e 2 x 22 + 2 = 46.
Raio-X da questão
sequência recursiva de números
identificar e aplica
operações básicas com números naturais · compreensão de sequência numérica
multiplicação e adição básica
não dobrar corretamente ou esquecer de somar 2
atenção e concentração
situação cotidiana d
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