Para planejar a operação de pequenas embarcações em um porto do litoral brasileiro, uma equipe utiliza um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para planejar a operação de pequenas embarcações em um porto do litoral brasileiro, uma equipe utiliza um modelo simplificado para estimar a altura da maré. Se t representa o número de horas após as 6 horas da manhã, a altura H(t), em metros, é dada por H(t) = 1,8 + 0,9 sen(pi t/6). Nesse modelo, a altura média é 1,8 metro e a variação máxima em torno dessa média é de 0,9 metro. De acordo com o modelo apresentado, qual será a altura estimada da maré, em metros, às 9 horas da manhã? Apresente o cálculo utilizando a função seno.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Às 9 horas, t = 3. Portanto, H(3) = 1,8 + 0,9 sen(pi x 3/6) = 1,8 + 0,9 sen(pi/2) = 1,8 + 0,9 = 2,7. A altura estimada da maré será de 2,7 metros.
Explicação
De 6 horas até 9 horas decorrem 3 horas, portanto t = 3. Substituindo esse valor na função, o argumento do seno é pi/2, cujo seno vale 1. Assim, H(3) = 1,8 + 0,9 = 2,7 metros.
Raio-X da questão
função seno aplicada a modelagem matemática
usar a função seno p
função seno e seu gráfico básico · noção de variação em torno de média
interpretação de funções trigonométricas em contexto
confundir horário base ou esquecer multiplicar pi por t/6
operacionalização ma
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