Em uma horta comunitária, o terreno retangular destinado aos canteiros mede 18 m de comprimento e 24 m de…

Questão

Em uma horta comunitária, o terreno retangular destinado aos canteiros mede 18 m de comprimento e 24 m de largura. Para instalar uma mangueira em linha reta entre dois cantos opostos, a equipe precisa conhecer o comprimento da diagonal. Um integrante afirmou que essa diagonal deveria medir 32 m. Use o teorema de Pitágoras para calcular o comprimento exato da diagonal do terreno e avalie, com justificativa numérica, se a afirmação do integrante está correta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal mede 30 m, pois d^2 = 18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900, logo d = raiz quadrada de 900 = 30 m. Portanto, a afirmação de que a diagonal mede 32 m está incorreta; esse valor é 2 m maior que o comprimento real.

Explicação

A diagonal e os lados de 18 m e 24 m formam um triângulo retângulo. Assim, aplica-se d^2 = 18^2 + 24^2, obtendo d = 30 m. A comparação com 32 m mostra que a estimativa do integrante não é válida.

Raio-X da questão

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