Durante a montagem de uma horta comunitária, os voluntários construíram um canteiro retangular com 2,0 m de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a montagem de uma horta comunitária, os voluntários construíram um canteiro retangular com 2,0 m de comprimento e 1,5 m de largura. Para verificar o alinhamento da estrutura, mediram a diagonal do canteiro com uma trena e obtiveram 2,48 m. Em um retângulo, a diagonal forma, com o comprimento e a largura, um triângulo retângulo. Calcule, mostrando as etapas, o comprimento teórico da diagonal do canteiro por meio do teorema de Pitágoras. Depois, compare esse resultado com a medida obtida pelos voluntários e determine a diferença entre as duas medidas, em centímetros, explicando se a medição está próxima do valor esperado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Se d representa a diagonal, então d^2 = 2,0^2 + 1,5^2. Assim, d^2 = 4 + 2,25 = 6,25, portanto d = raiz quadrada de 6,25 = 2,5 m. A medida teórica é 2,5 m, ou 250 cm. Como a trena indicou 2,48 m, ou 248 cm, a diferença é de 250 - 248 = 2 cm. Portanto, a medida realizada está próxima do valor esperado, com uma diferença de apenas 2 cm, provavelmente associada à precisão da montagem ou da medição.
Explicação
A diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelo comprimento e pela largura do canteiro. Por isso, aplica-se d^2 = 2,0^2 + 1,5^2, obtendo-se d = 2,5 m. A comparação com 2,48 m mostra uma diferença de 0,02 m, equivalente a 2 cm.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
calcular diagonal us
noção de área e perímetro retangular · unidades de medida e conversão entre metros e centímetros
medidas e unidades de comprimento
não converter corretamente unidades ou esquecer de comparar medidas
sustentabilidade e trabalho comunitário
atenção aos detalhes
cotidiano escolar, m
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