Em uma oficina de sustentabilidade de uma escola, estudantes planejam montar uma estrutura triangular para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de sustentabilidade de uma escola, estudantes planejam montar uma estrutura triangular para sustentar uma pequena placa solar. Antes da montagem, três barras foram medidas: uma com 6 m, outra com 10 m e a terceira com 12 m. A equipe precisa verificar se essas medidas são compatíveis com uma estrutura triangular que tenha um ângulo reto. Avalie se as três barras podem formar um triângulo retângulo. Justifique sua conclusão aplicando o teorema de Pitágoras às medidas apresentadas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
As barras não podem formar um triângulo retângulo. A maior medida, 12 m, seria a hipotenusa; portanto, deveria ocorrer 12^2 = 6^2 + 10^2. Entretanto, 144 = 36 + 100, e 144 é diferente de 136. Assim, as medidas podem formar um triângulo, pois 6 + 10 > 12, mas esse triângulo não é retângulo.
Explicação
Em um triângulo retângulo, o quadrado da maior medida deve ser igual à soma dos quadrados das outras duas. Como 12^2 = 144 e 6^2 + 10^2 = 136, a condição não é satisfeita.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
usar Pitágoras para
operação com potências · relações métricas em triângulos
triângulos e suas propriedades
confundir legitimidade das medidas como triângulo retângulo
sustentabilidade
pensamento crítico
situação escolar prá
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