Em uma escola, uma passagem inclinada sera construida para ligar o piso da calçada à entrada do prédio. Nesse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, uma passagem inclinada sera construida para ligar o piso da calçada à entrada do prédio. Nesse local, há um desnivel vertical de 1,2 m entre os dois pisos, e a distância horizontal disponível para a passagem é de 1,6 m. O perfil lateral da passagem pode ser representado por um triângulo retângulo. Considerando o perfil lateral da passagem descrito no texto-base, identifique qual medida representa a hipotenusa e calcule o comprimento da superfície inclinada, mostrando os cálculos pelo teorema de Pitágoras.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A superfície inclinada é a hipotenusa, pois fica oposta ao ângulo reto formado pelo desnivel vertical e pela distância horizontal. Se x representa seu comprimento, então x^2 = 1,2^2 + 1,6^2 = 1,44 + 2,56 = 4,00. Portanto, x = 2,0 m.
Explicação
O desnivel vertical e a distância horizontal são os catetos do triângulo retângulo indicado no texto-base. Assim, a superfície inclinada, oposta ao ângulo reto, é a hipotenusa e mede 2,0 m pelo teorema de Pitágoras.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
calcular hipotenusa
noção de triângulo retângulo · calcular raiz quadrada
identificação dos lados do triângulo retângulo
confundir cateto com hipotenusa
acessibilidade
resiliência
construção civil / a
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