Beatriz registrou o tempo gasto para uma tarefa de matemática como 15/6 de hora. Já Daniel gastou 13/5 de hora…

Questão

Beatriz registrou o tempo gasto para uma tarefa de matemática como 15/6 de hora. Já Daniel gastou 13/5 de hora para realizar um experimento científico. Ambas as frações representam tempos superiores a uma hora, mas em atividades diferentes. Comparando os tempos registrados por Beatriz e Daniel, qual dos dois gastou mais tempo em sua respectiva tarefa? Justifique sua resposta com base na comparação entre frações impróprias.

1. A) Não é possível comparar frações impróprias sem transformar em números decimais.
2. B) Beatriz gastou mais tempo, pois 15/6 é uma fração maior do que 13/5.
3. C) Daniel gastou menos tempo, pois seu numerador é menor que o de Beatriz.
4. D) Daniel gastou mais tempo, pois 13/5 equivale a 2,6 horas que é maior que 15/6 (2,5 horas).
5. E) Ambos gastaram o mesmo tempo, pois as frações são próximas de 2,5 horas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. Beatriz registrou 15/6 de hora e Daniel registrou 13/5 de hora. Como os denominadores são diferentes, uma forma segura é comparar as frações pela multiplicação cruzada: 15 x 5 = 75 e 13 x 6 = 78. Como 78 é maior que 75, 13/5 é maior que 15/6. Passo 2: Outra forma é reduzir as duas frações ao mesmo denominador, 30. Temos 15/6 = 75/30 e 13/5 = 78/30. Novamente, 78/30 é maior que 75/30. Passo 3: Para conferir, faça a divisão decimal. 15/6 = 2,5 hora e 13/5 = 2,6 hora. Daniel gastou mais tempo, o que confirma a conclusão. Passo 4: Por isso, a alternativa D é a correta, e o gabarito oficial está correto. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A alternativa A está errada, pois frações impróprias podem ser comparadas sem decimais, por equivalência ou multiplicação cruzada. A alternativa B está errada, pois o numerador maior não garante fração maior quando os denominadores são diferentes. A alternativa C está errada, pois o numerador menor de Daniel não implica que ele tenha gastado menos tempo, e a comparação correta mostra que ele gastou mais. A alternativa E está errada, pois 15/6 e 13/5 são próximas de 2,5, mas não são iguais, já que 13/5 vale 2,6.

💡 Dica: converter frações em decimais para comparar

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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