Durante um experimento escolar, foram apresentadas quatro placas, cada uma mostrando uma fração para…

Questão

Durante um experimento escolar, foram apresentadas quatro placas, cada uma mostrando uma fração para representar diferentes grupos participantes, todos de mesmo tamanho. As placas exibiam as seguintes frações: 4/11, 8/22, 12/33 e 16/44. Observando as frações apresentadas nas placas, qual é o padrão de formação entre elas e o que isso indica sobre a relação entre os grupos representados?

1. A) A sequência só dobra os denominadores, enquanto os numeradores variam sem regra.
2. B) O numerador aumenta mais rápido que o denominador, então cada fração representa um grupo maior do que o anterior.
3. C) Como as frações têm valores diferentes, cada uma indica uma proporção diferente do grupo no experimento.
4. D) A cada nova fração, tanto o numerador quanto o denominador são multiplicados pelo mesmo número, formando frações equivalentes e mostrando que todos os grupos ocupam a mesma proporção do total no experimento.
5. E) O padrão segue alternando o crescimento do numerador em uma fração e do denominador em outra.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Observe os numeradores 4, 8, 12 e 16 e os denominadores 11, 22, 33 e 44. Os numeradores são múltiplos de 4 (4x1, 4x2, 4x3, 4x4) e os denominadores são múltiplos de 11 (11x1, 11x2, 11x3, 11x4). Passo 2: Verifique se as frações são equivalentes. Simplificando 8/22 por 2 obtém-se 4/11; simplificando 12/33 por 3 obtém-se 4/11; simplificando 16/44 por 4 obtém-se 4/11. Passo 3: Portanto, a sequência é formada multiplicando numerador e denominador da primeira fração pelo mesmo número (2, 3 e 4), e todas representam a mesma razão 4/11, que é aproximadamente 0,364. Passo 4: Logo, todos os grupos ocupam a mesma proporção do total, o que torna a alternativa D correta. Passo 5: A alternativa A está errada, pois os numeradores não variam sem regra: crescem de 4 em 4. A alternativa B está errada, pois o numerador e o denominador crescem na mesma proporção, então nenhum grupo fica maior em relação ao total. A alternativa C está errada, pois as frações têm o mesmo valor, apenas escritas de formas diferentes. A alternativa E está errada, pois não há alternância: ambos os termos crescem de forma coordenada em cada passo. Passo 6: O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: verifique se numerador e denominador crescem na mesma proporção

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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