Durante uma conversa sobre representações numéricas, um estudante ficou em dúvida se duas frações impróprias…

Questão

Durante uma conversa sobre representações numéricas, um estudante ficou em dúvida se duas frações impróprias diferentes podem realmente ter o mesmo valor. Explique conceitualmente em que situação duas frações impróprias podem ser consideradas equivalentes. Sua resposta deve justificar o que significa equivalência entre frações impróprias.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Duas frações impróprias são consideradas equivalentes quando, ao multiplicar cruzado seus numeradores e denominadores, o produto é igual, ou seja, representam a mesma quantidade ou o mesmo valor apesar de terem números diferentes no numerador e no denominador. Isso significa que cada fração indica a mesma parte de um inteiro, pois uma pode ser obtida simplificando ou ampliando a outra por um mesmo fator.

Explicação

A equivalência entre frações impróprias significa que, embora diferentes nos números, ambas representam a mesma quantidade. O critério matemático para essa equivalência é a igualdade dos produtos cruzados dos numeradores e denominadores.

Raio-X da questão

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