No laboratório de química, dois estagiários registraram as anotações dos reagentes usados em um experimento…

Questão

No laboratório de química, dois estagiários registraram as anotações dos reagentes usados em um experimento. Um deles anotou a expressão C = 6y - 2 + 4y, enquanto o outro escreveu D = 10y - 2 para representar a mesma quantidade. As expressões C e D são equivalentes para qualquer valor de y? Justifique de acordo com as propriedades das expressões algébricas após reorganizar os termos.

1. A) Não, pois a expressão C tem dois termos com y e D tem apenas um termo com y, então não são equivalentes.
2. B) Sim, as expressões C e D são equivalentes, pois ao agrupar os termos semelhantes em C temos 6y - 2 + 4y = (6y + 4y) - 2 = 10y - 2, que é igual à expressão D.
3. C) Não, porque 6y + 4y é igual a 24y, então C = 24y - 2, que não é igual a D.
4. D) Não, pois C cresce mais rápido do que D conforme y aumenta, então não representam a mesma quantidade.
5. E) Sim, mas as expressões só são iguais quando y é zero, pois o termo com y pode influenciar nos demais casos.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os termos semelhantes em C = 6y - 2 + 4y. Os termos com y são 6y e 4y, e o termo constante é -2. Passo 2: Some os coeficientes dos termos semelhantes: 6y + 4y = 10y. Assim, C = 10y - 2. Passo 3: Compare com D = 10y - 2. As duas expressões têm o mesmo termo com y (10y) e o mesmo termo constante (-2), então são idênticas. Passo 4: Como a propriedade distributiva e a reorganização dos termos (comutativa e associativa da adição) valem para qualquer número real y, C e D são equivalentes para todo valor de y. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: confunde 'dois termos com y' com expressões diferentes, mas termos semelhantes podem ser somados. C: calcula 6y + 4y como 24y, erro de operação, pois somar coeficientes é 6 + 4 = 10. D: afirma que uma expressão cresce mais rápido, mas ambas têm a mesma taxa de crescimento (10 por unidade de y), então são iguais. E: diz que a igualdade só vale para y = 0, mas a igualdade algébrica vale para qualquer valor de y, pois nenhuma operação depende do valor de y. Conclusão: a alternativa correta é a B, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: agrupando termos semelhantes verifica-se equivalência correta

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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