Na organização de um campeonato esportivo entre escolas, cada equipe recebe pontos de acordo com a expressão A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na organização de um campeonato esportivo entre escolas, cada equipe recebe pontos de acordo com a expressão A = 2x^2 + 3y - 5, onde x é o número de vitórias e y o número de empates. Uma equipe terminou o torneio com 4 vitórias e 2 empates. Calcule o valor numérico da expressão que determina a pontuação final da equipe, substituindo x por 4 e y por 2.
- A) 43
- B) 28
- C) 31
- D) 35
- E) 33
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a expressão dada: A = 2x^2 + 3y - 5, com x = número de vitórias e y = número de empates.
- Substitua x por 4 e y por 2, obtendo 2 · 4^2 + 3 · 2 - 5.
- Respeite a ordem das operações e calcule a potência primeiro: 4^2 = 16.
- Multiplique: 2 · 16 = 32 e 3 · 2 = 6.
- Some e subtraia da esquerda para a direita: 32 + 6 - 5 = 33.
- Conclusão: a pontuação final da equipe é 33, o que corresponde à alternativa E. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A (43) surge se o -5 for tratado como +5; B (28) surge se 3y for lido como 3 - y, ou seja, 3 - 2 = 1; C (31) resulta de um erro de cálculo na soma e subtração finais; D (35) resulta de usar -3 no lugar de -5 na constante.
💡 Dica: substituir corretamente x e y e calcular passo a passo
Alternativa por alternativa
Trocou o sinal do termo constante: leu '- 5' como '+ 5' e obteve 32 + 6 + 5 = 43.
Interpretou 3y como 3 - y (subtração) em vez de 3 multiplicado por y, obtendo 32 + (3 - 2) - 5 = 28.
Errou a conta final de soma e subtração (por exemplo, 32 + 6 = 38 e depois subtraiu 7 em vez de 5), chegando a 31.
Trocou a constante -5 por -3 ao efetuar 32 + 6 - 3 = 35, por descuido na leitura da expressão.
Valor correto da expressão após substituir x = 4 e y = 2.
Raio-X da questão
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operações básicas com potências · adição e multiplicação de números naturais
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substituir valores errados ou esquecer o expoente ao calcular x²
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