Em uma oficina de artes, o custo de uma pulseira é dado pela expressão 4a + 3b, em que a representa o preço de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de artes, o custo de uma pulseira é dado pela expressão 4a + 3b, em que a representa o preço de um tipo de conta e b representa o preço de um fecho. Se a = 5 e b = 2, qual é o valor do custo da pulseira?
- A) O custo é 23, pois foi somado 4 vezes 5 com apenas o valor de b, sem multiplicar por 3.
- B) O custo é 35, pois 4 e 3 foram somados e o resultado foi multiplicado por a e b juntos.
- C) O custo é 29, pois o preço do fecho foi acrescentado ao final como um valor fixo extra.
- D) O custo é 26, pois 4 vezes 5 mais 3 vezes 2 resulta em 20 mais 6.
- E) O custo é 16, pois foram somados 5 e 2 e depois multiplicado o resultado por 4.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a expressão do custo: 4a + 3b, em que a é o preço da conta e b é o preço do fecho.
- Substitua os valores dados, a = 5 e b = 2, obtendo 4 vezes 5 + 3 vezes 2.
- Calcule as multiplicações antes da soma: 4 vezes 5 = 20 e 3 vezes 2 = 6.
- Some os resultados: 20 + 6 = 26. Portanto, o custo da pulseira é 26, o que corresponde à alternativa D.
- Verificação das demais alternativas. A alternativa A não confere com a própria justificativa, pois 20 + 2 daria 22, não 23. A alternativa B ignora o b e multiplica 7 por a, o que daria 35 apenas por esse caminho, mas a expressão não permite somar 4 e 3 antes de multiplicar por a e b. A alternativa C acrescenta o fecho como valor fixo, o que não corresponde à expressão, pois b está multiplicado por 3. A alternativa E transforma a expressão em 4 vezes (a + b), que daria 28, não 16, e ainda assim não é a expressão dada.
- Conclusão: o gabarito D está correto, pois o cálculo direto da expressão resulta em 26.
💡 Dica: Substitua os valores e calcule cada termo antes de somar.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 4 vezes 5 como 20 e depois soma apenas o valor de b, esquecendo o coeficiente 3 que multiplica b. A justificativa da alternativa, porém, não fecha aritmeticamente (20 + 2 = 22), o que indica também um descuido na soma ou na troca de valores.
Por que engana: Trocar a expressão por uma soma direta dos valores ou esquecer um dos coeficientes.
O aluno soma os coeficientes 4 e 3 como se fossem termos semelhantes (7) e multiplica o resultado por a, tratando a expressão como se fosse 7a e ignorando o termo com b. Isso mostra que ele não distingue termos com variáveis diferentes.
O aluno entende que o fecho entra no custo apenas como um valor fixo acrescentado ao final, sem multiplicá-lo por 3. Além disso, a justificativa de 29 não bate com 20 + 2 = 22, o que sugere também um erro de cálculo ou de interpretação do termo 3b.
Alternativa correta. Faz a substituição de a = 5 e b = 2 na expressão 4a + 3b e calcula corretamente o valor total.
O aluno soma a e b antes de qualquer multiplicação e depois multiplica por 4, como se a expressão fosse 4(a + b). Ele aplica a propriedade distributiva ao contrário e não reconhece que 4 multiplica apenas a, e 3 multiplica apenas b.
Raio-X da questão
Substituicao em expressao algébrica.
Aplicar substituicao
Multiplicacao de numeros naturais. · Leitura de expressoes algébricas.
Termos, coeficientes e ordem das operacoes.
Trocar a expressão por uma soma direta dos valores ou esquecer um dos coeficientes.
Autoconfianca.
Aritmetica algébrica
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