Em uma conferência de estoque, 9 pacotes com 4 etiquetas cada correspondem a 36 etiquetas ao todo. Esse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma conferência de estoque, 9 pacotes com 4 etiquetas cada correspondem a 36 etiquetas ao todo. Esse registro pode ser escrito como 9 x 4 = 36. Para ampliar esse registro, multiplicando os dois membros da igualdade por 3, qual igualdade deve ser obtida?
- A) 27 x 12 = 108
- B) 9 x 4 x 3 = 36 x 3
- C) 9 x 4 = 36 x 3
- D) 9 x 4 x 3 = 36
- E) 108 = 72
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A igualdade inicial é 9 x 4 = 36. Ela é verdadeira porque 9 pacotes com 4 etiquetas cada somam 36 etiquetas.
- Multiplicar os dois membros de uma igualdade por 3 significa fazer a mesma operação dos dois lados, para que a igualdade continue verdadeira.
- Multiplica-se o lado esquerdo por 3: (9 x 4) x 3, que se escreve 9 x 4 x 3.
- Multiplica-se o lado direito por 3: 36 x 3.
- Juntando os dois resultados, obtém-se 9 x 4 x 3 = 36 x 3, que é a alternativa B.
- A alternativa A está errada porque multiplica cada fator por 3 (27 = 9 x 3 e 12 = 4 x 3) e não multiplica os dois membros da igualdade. A alternativa C está errada porque deixa o lado esquerdo sem alteração. A alternativa D está errada porque altera apenas o lado esquerdo e mantém o lado direito como 36. A alternativa E está errada porque 108 = 72 é falsa e não resulta de nenhuma multiplicação da igualdade original.
- Conferindo, 9 x 4 x 3 = 108 e 36 x 3 = 108, então a igualdade obtida é verdadeira. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Multiplique o lado esquerdo e o lado direito da igualdade por 3.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou cada fator separadamente por 3 (9 para 27 e 4 para 12) e manteve o resultado 108, achando que esse procedimento equivale a multiplicar a igualdade inteira.
Por que engana: Multiplicar apenas um membro da igualdade ou alterar apenas um dos fatores do lado esquerdo.
Os dois membros da igualdade foram multiplicados por 3.
O aluno aplicou a multiplicação por 3 apenas ao lado direito da igualdade, esquecendo que a operação deve valer para os dois membros.
O aluno multiplicou apenas o lado esquerdo por 3 e deixou o 36 do lado direito sem alteração, quebrando o princípio de manter a igualdade.
O aluno calculou um resultado numérico (108 de um lado e 72 do outro) em vez de montar a igualdade pedida, possivelmente misturando operações ou fazendo um cálculo incorreto.
Raio-X da questão
Multiplicação dos dois membros de uma igualdade pelo mesmo número.
Compreender que os d
Leitura de igualdade matemática. · Multiplicação por número natural.
Propriedades da igualdade.
Multiplicar apenas um membro da igualdade ou alterar apenas um dos fatores do lado esquerdo.
Atenção e perseverança na verificação dos dois lados da igualdade.
Contexto cotidiano s
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