Uma biblioteca comunitária contratou o conserto de seus computadores e combinou pagar o serviço depois. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma biblioteca comunitária contratou o conserto de seus computadores e combinou pagar o serviço depois. O acordo prevê juros simples de 3% ao mês sobre o valor inicial de R$ 1.000,00. Em juros simples, o acréscimo mensal é calculado sempre sobre o valor inicial. Se o pagamento for feito após 4 meses ou após 7 meses, quais serão, respectivamente, os montantes devidos?
- A) R$ 1.120,00 em 4 meses e R$ 1.180,00 em 7 meses.
- B) R$ 1.125,51 em 4 meses e R$ 1.229,87 em 7 meses.
- C) R$ 1.030,00 em 4 meses e R$ 1.030,00 em 7 meses.
- D) R$ 1.120,00 em 4 meses e R$ 1.210,00 em 7 meses.
- E) R$ 120,00 em 4 meses e R$ 210,00 em 7 meses.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O capital inicial é R$ 1.000,00 e a taxa de juros simples é de 3% ao mês sobre esse valor inicial.
- Calcule o juro mensal. 3% de 1.000 é 30, ou seja, R$ 30,00 por mês, sempre sobre o valor inicial.
- Calcule o montante após 4 meses. Juros = 30 x 4 = 120. Montante = 1.000 + 120 = R$ 1.120,00.
- Calcule o montante após 7 meses. Juros = 30 x 7 = 210. Montante = 1.000 + 210 = R$ 1.210,00.
- Compare com o gabarito. A alternativa correta é a D, que traz R$ 1.120,00 em 4 meses e R$ 1.210,00 em 7 meses, exatamente como obtido acima. O gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alterna A calcula 6 meses de juros no caso de 7 meses (1.000 + 180 = 1.180). A alternativa B usa juros compostos, o que não é o regime pedido no enunciado. A alternativa C aplica os 3% uma única vez, ignorando que os juros incidem a cada mês. A alternativa E informa apenas os juros (120 e 210), e não o montante total devido.
💡 Dica: Calcule 3% de R$ 1.000 por mês e some o acréscimo ao valor inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno acertou o cálculo para 4 meses, mas para 7 meses contou apenas 6 meses de juros (30 x 6 = 180), provavelmente por erro na contagem de períodos.
Por que engana: Calcular juros compostos ou informar apenas o valor dos juros, sem somá-lo ao principal.
O aluno aplicou juros compostos (1,03 elevado ao número de meses, resultando em 1.125,51 e 1.229,87), quando o enunciado pede juros simples sobre o valor inicial.
O aluno aplicou os 3% apenas uma vez, sem acumular os juros mensais, achando que o valor não muda com o tempo.
Em 4 meses, os juros são 1.000 x 0,03 x 4 = R$ 120,00, totalizando R$ 1.120,00. Em 7 meses, os juros são R$ 210,00, e o montante é R$ 1.210,00.
O aluno calculou apenas o valor dos juros (120 e 210) e não somou ao capital inicial, respondendo a pergunta sobre o total devido com o valor de juros.
Raio-X da questão
Montante em juros simples.
Calcular montantes c
Cálculo de porcentagens. · Multiplicação e adição com números decimais.
Porcentagem como acréscimo sobre um valor inicial.
Calcular juros compostos ou informar apenas o valor dos juros, sem somá-lo ao principal.
Educação financeira.
Tomada de decisão responsável.
Financiamento ou pag
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