Matemática7º anoBNCC EF07MA02Difícil⏱ 4 a 6 minu

Um grupo de amigos planeja fazer uma viagem no final do ano. Para que todos consigam pagar as despesas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA02

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um grupo de amigos planeja fazer uma viagem no final do ano. Para que todos consigam pagar as despesas, decidiram reservar uma quantia agora em uma aplicação que rende juros simples de 2% ao mês. O orçamento total estimado para a viagem, daqui a 8 meses, é de R$ 2.160,00. Sabendo que o valor aplicado rende juros simples de 2% ao mês e que o grupo deseja ter exatamente R$ 2.160,00 ao final de 8 meses, determine qual deve ser o valor do capital reservado hoje para atingir essa meta. Apresente os cálculos realizados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O valor que deve ser reservado hoje é o capital inicial (C), que pode ser calculado pela fórmula do montante dos juros simples: Montante = C x (1 + i x t), em que i é a taxa (em decimal), t é o tempo em meses e Montante é o valor desejado ao final. Temos: Montante = R$ 2.160,00 i = 2% ao mês = 0,02 t = 8 meses Substituindo os valores: 2.160 = C x (1 + 0,02 x 8) 2.160 = C x (1 + 0,16) 2.160 = C x 1,16 C = 2.160 / 1,16 C = R$ 1.862,07 (arredondando para dois centavos) Portanto, o grupo deve reservar hoje R$ 1.862,07 para que, ao final dos 8 meses, atinja a meta de R$ 2.160,00.

Explicação

O cálculo parte do valor futuro desejado e utiliza a fórmula clássica dos juros simples, isolando o capital inicial como incógnita. Após substituir os valores e dividir, encontra-se o valor que, acrescido dos juros ao longo de 8 meses, resultará exatamente no montante desejado.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom aplicar

Leitura Adequado a

Discriminação Alto

Peso pedagógico Alto para

Autonomia do enunciado Total, resolve-se ap

Cobertura da habilidade Cobre apli

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ dissertativo, contex🧩 aplicar conceito de

🎯 Conceito central

Planejamento financeiro, cálculo de capital inicial com juros simples.

📌 Objetivo

Avaliar a capacidade

🧱 Pré-requisitos

Transformação de porcentagem para decimal · Manipulação de expressões algébricas simples

📚 Reveja

Montante em juros simples

⚠️ Erro mais comum

Esquecer de dividir pelo fator de juros ou usar a fórmula de juros compostos.

🌎 Tema transversal

Educação financeira

🤝 Socioemocional

Planejamento e organização

🏫 Contexto

viagem de amigos, po

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