Matemática5º anoBNCC EF05MA06Difícil⏱ 2 a 3 minu

Em uma campanha de um programa de pontos, Lucas começou com 200 pontos. Ao final de cada um dos dois meses da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA06

Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma campanha de um programa de pontos, Lucas começou com 200 pontos. Ao final de cada um dos dois meses da campanha, seu saldo recebeu um acréscimo de 50%. No segundo mês, o acréscimo foi calculado sobre o novo saldo obtido após o primeiro mês. Com quantos pontos Lucas ficou ao final dos dois meses da campanha?

A) 450 pontos
B) 400 pontos
C) 300 pontos
D) 350 pontos
E) 500 pontos

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Lucas começa com 200 pontos.
No primeiro mês, o saldo recebe acréscimo de 50%, ou seja, 50% de 200 = 100. O saldo passa a ser 200 + 100 = 300 pontos.
No segundo mês, o acréscimo de 50% incide sobre o novo saldo, 300. Então 50% de 300 = 150, e o saldo final é 300 + 150 = 450 pontos. Também dá para fazer diretamente: 200 x 1,5 = 300 e 300 x 1,5 = 450.
Conferindo com o gabarito oficial (A), a resposta 450 pontos está correta.
Por que as outras estão erradas: B (400) aplica o acréscimo de 50% sobre 200 nos dois meses, ignorando que o segundo acréscimo incide sobre o saldo já aumentado. C (300) considera apenas o primeiro mês, esquecendo o segundo. D (350) transforma 50% em 50 pontos fixos no segundo mês, o que não corresponde ao enunciado. E (500) soma acréscimos excessivos, como se cada mês aumentasse o saldo em 150%, o que não é o que o enunciado descreve.

💡 Dica: Aumente primeiro o saldo pelo percentual e use o novo saldo para o próximo cálculo.

Alternativa por alternativa

A Correta

No primeiro mês, 50% de 200 são 100 pontos, e o saldo passa a 300. No segundo mês, 50% de 300 são 150 pontos. Assim, o saldo final é 300 + 150 = 450 pontos.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Calculou os dois acréscimos de 50% sobre o saldo inicial de 200 (100 + 100), sem considerar que, no segundo mês, o acréscimo incide sobre o saldo já aumentado.

Por que engana: Calcular apenas um dos acréscimos ou usar o valor inicial nas duas etapas.

C Erradaerro: Interpretação

Aplicou o acréscimo de 50% apenas uma vez, passando de 200 para 300, e esqueceu o acréscimo do segundo mês.

D Erradaerro: Conceitual

Aplicou corretamente o primeiro mês (200 para 300), mas depois somou 50 pontos fixos no segundo mês, confundindo o percentual de 50% com um valor absoluto de 50 pontos.

E Erradaerro: Conceitual

Imaginou que cada mês acrescenta 150% ao saldo (somando o acréscimo de 50% a um acréscimo adicional de 100%), o que leva a multiplicar por 2,5 por mês, em vez de multiplicar por 1,5.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura Acessível

Discriminação Alto

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Completo, não exige

Cobertura da habilidade Interpreta

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Direto, baseado em s🧩 Avaliar cálculo de p

🎯 Conceito central

Acréscimo percentual sucessivo.

📌 Objetivo

Fixar cálculo de acr

🧱 Pré-requisitos

Cálculo básico de porcentagem. · Sequência de operações.

📚 Reveja

Porcentagem composta.

⚠️ Erro mais comum

Calcular apenas um dos acréscimos ou usar o valor inicial nas duas etapas.

🏫 Contexto

Situação cotidiana d

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