Para organizar uma atividade de plantio no pátio da escola, uma turma aplicou uma quantia por três períodos. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para organizar uma atividade de plantio no pátio da escola, uma turma aplicou uma quantia por três períodos. A aplicação rende juros simples de 10% por período: em cada período, o acréscimo é calculado sobre o valor aplicado no início. Ao final dos três períodos, a turma tinha R$ 780,00 na aplicação. Qual quantia foi aplicada no início?
- A) R$ 710,00
- B) R$ 753,00
- C) R$ 600,00
- D) R$ 702,00
- E) R$ 540,00
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O capital inicial é C, a taxa é de 10% por período (0,10 em decimal) e são três períodos de juros simples. Passo 2: Calcule o acréscimo total. Como os juros simples incidem sempre sobre o valor inicial C, cada período acrescenta 0,10 x C, e em três períodos o acréscimo total é 0,30 x C. Passo 3: Monte a equação do montante. O montante final é M = C + 0,30 x C = 1,30 x C. Passo 4: Substitua o montante conhecido. Sabemos que M = 780, então 1,30 x C = 780. Passo 5: Isole C. Dividindo 780 por 1,30 obtemos C = 600. Passo 6: Confira. 600 + 10% de 600 três vezes (60 + 60 + 60 = 180) resulta em 780, o que confirma a resposta. Assim, a alternativa C (R$ 600,00) está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (R$ 710,00) resulta de dividir 780 por apenas 1,10, considerando um único período de juros. A alternativa B (R$ 753,00) não corresponde a nenhum cálculo válido com 10% ao período e não confirma o montante de 780 ao verificar os juros. A alternativa D (R$ 702,00) é 90% de 780, ou seja, aplica um desconto único sobre o montante, em vez de dividir pelo fator 1,30. A alternativa E (R$ 540,00) não reproduz o montante de 780 com nenhuma das três taxas de 10% sobre o capital inicial.
💡 Dica: Lembre que cada período é 10% fixos sobre o capital inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 780 por 1,10, considerando apenas um período de 10% de juros e ignorando os outros dois períodos.
O aluno provavelmente errou em cálculos com porcentagem ou tentou um desconto aproximado sem montar a relação de juros simples, o que não reproduz o montante de 780.
Por que engana: Aplicar os juros como compostos ou esquecer de multiplicar os períodos.
Em três períodos, foram acrescentados 30% do valor inicial. Assim, R$ 780,00 corresponde a 130% do capital inicial, que era R$ 600,00.
O aluno provavelmente calculou 10% de 780 e subtraiu, tratando o montante como se fosse o capital com um único desconto, em vez de dividir por 1,30 para desfazer os três períodos de juros.
O aluno provavelmente aplicou primeiro o desconto de 10% sobre 780 (obtendo 702) e depois dividiu por 1,30, misturando as operações e invertendo a ordem do raciocínio.
Raio-X da questão
Juros simples e porcentagem.
Testar cálculo rever
Multiplicação e divisão por porcentagem. · Entendimento de sequência de períodos.
Porcentagem em situações do cotidiano.
Aplicar os juros como compostos ou esquecer de multiplicar os períodos.
Educação financeira escolar
Persistência na análise de situações reais.
Situação escolar rea
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