Lia guardou R$ 80,00 em uma conta que acrescenta, a cada período, 25% do saldo. Como 25% corresponde à quarta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lia guardou R$ 80,00 em uma conta que acrescenta, a cada período, 25% do saldo. Como 25% corresponde à quarta parte, em cada período é acrescentada uma quarta parte do saldo existente. | Período | Saldo | | Inicial | R$ 80,00 | | Após o 1º aumento | R$ 100,00 | | Após o 2º aumento | ? | Qual será o saldo de Lia após o 2º aumento de 25%?
- A) R$ 150,00
- B) R$ 117,50
- C) R$ 105,00
- D) R$ 120,00
- E) R$ 125,00
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a regra da conta: a cada período, o saldo recebe um acréscimo de 25% do saldo existente naquele momento, ou seja, uma quarta parte do saldo.
- Verifique o primeiro período para confirmar a regra. 25% de 80 é 20, e 80 + 20 = 100, o que coincide com a tabela.
- Calcule o segundo período sobre o novo saldo de R$ 100,00, e não sobre o saldo inicial. 25% de 100 é 25.
- Some o acréscimo ao saldo: 100 + 25 = 125. Logo, o saldo de Lia após o 2º aumento é R$ 125,00.
- Por que as outras estão erradas: A) R$ 150,00 exigiria um acréscimo de 50 sobre 100, o que não corresponde a 25%. B) R$ 117,50 exigiria um acréscimo de 17,50, que não é 25% de 100. C) R$ 105,00 exigiria um acréscimo de 5, que não é 25% de 100. D) R$ 120,00 repete o acréscimo fixo de 20 do primeiro período, mas a conta cresce sobre o saldo atual.
- Conclusão: o gabarito oficial E (R$ 125,00) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Sempre use o saldo mais recente como base para o próximo percentual.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou um acréscimo de 50% sobre 100, ou aplicou 25% duas vezes sobre o saldo inicial de 80 e somou os resultados, sem recalcular sobre o saldo atual.
O aluno provavelmente calculou 25% de um valor errado, como 70, ou fez a conta de 25% com erro de cálculo, obtendo 17,50 como acréscimo.
Por que engana: Calcular o percentual sempre sobre o valor inicial.
O aluno provavelmente tomou 25% do acréscimo anterior de 20 (resultando em 5) em vez de 25% do saldo de 100, confundindo a base do cálculo.
O aluno provavelmente acredita que o acréscimo é fixo em R$ 20,00 por período, repetindo o valor do primeiro aumento, em vez de recalcular 25% sobre o novo saldo.
No segundo período, acrescenta-se a quarta parte de R$ 100,00, que é R$ 25,00. Assim, R$ 100,00 + R$ 25,00 = R$ 125,00.
Raio-X da questão
Percentual composto (juros simples e composição)
Verificar se o aluno
Cálculo de porcentagem simples. · Leitura e interpretação de tabela.
Como calcular porcentagem de diferentes bases sequenciais.
Calcular o percentual sempre sobre o valor inicial.
Matemática financeir
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