Uma aplicação de R$ 80,00 rende 50% do valor que ela possui ao fim de cada período. O rendimento é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma aplicação de R$ 80,00 rende 50% do valor que ela possui ao fim de cada período. O rendimento é acrescentado ao saldo antes de começar o período seguinte. Após dois períodos de rendimento, qual será o saldo dessa aplicação?
- A) R$ 160,00.
- B) R$ 200,00.
- C) R$ 120,00.
- D) R$ 180,00.
- E) R$ 100,00.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o capital inicial, R$ 80,00, e a taxa de rendimento, 50% sobre o saldo atual no fim de cada período. Passo 2: No primeiro período, o rendimento é 50% de 80, que é 40. O saldo passa a ser 80 + 40 = 120. Passo 3: No segundo período, o rendimento é calculado sobre o novo saldo, 120. 50% de 120 é 60. O saldo passa a ser 120 + 60 = 180. Passo 4: Logo, após dois períodos, o saldo é R$ 180,00, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) R$ 160,00 corresponde a aplicar 50% sempre sobre os R$ 80,00 iniciais, o que é juros simples, e o enunciado diz que o rendimento incide sobre o saldo atual. B) R$ 200,00 surge ao somar novamente o valor inicial no segundo período, o que não corresponde ao rendimento de 50% sobre 120. C) R$ 120,00 é o saldo após apenas um período, pois o enunciado pede o saldo após dois períodos. E) R$ 100,00 corresponde a um rendimento de 25% por período, o que não está de acordo com os 50% informados.
💡 Dica: Calcule o rendimento do primeiro período e use esse saldo para calcular o segundo.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 50% de R$ 80,00 nos dois períodos e soma, aplicando juros simples. Ignora que o rendimento é acrescentado ao saldo e passa a render no período seguinte.
Por que engana: Aplicar a porcentagem apenas ao valor inicial.
O aluno, no segundo período, soma novamente o valor inicial de R$ 80,00 ao saldo de R$ 120,00, em vez de calcular 50% sobre o saldo atual. Confunde o rendimento com o capital inicial.
O aluno calcula apenas o primeiro período de rendimento e para no saldo de R$ 120,00. Não considera o segundo período exigido pelo enunciado.
No primeiro período, 50% de R$ 80,00 é R$ 40,00, totalizando R$ 120,00. No segundo, calcula-se 50% sobre R$ 120,00: R$ 60,00. Assim, o saldo final é R$ 180,00.
O aluno aplica uma taxa menor que a informada, como 25% por período (metade de 50%), ou erra o cálculo da porcentagem. Assim chega a 80 + 20 = 100 no primeiro período e a um saldo final de R$ 100,00.
Raio-X da questão
Percentual aplicado de forma acumulativa (juros compostos simples).
Avaliar compreensão
Cálculo de porcentagem. · Sequência de operações.
Juros compostos em dois períodos.
Aplicar a porcentagem apenas ao valor inicial.
Educação financeira.
Persistência no raciocínio por etapas.
Cálculos de rendimen
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