Em uma papelaria, cadernos iguais custam o mesmo valor. Ana comprou 3 cadernos e pagou R$ 27,00, já incluindo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma papelaria, cadernos iguais custam o mesmo valor. Ana comprou 3 cadernos e pagou R$ 27,00, já incluindo uma taxa fixa de R$ 6,00 de embalagem. O valor dos cadernos, sem a embalagem, pode ser representado por uma equação do 1º grau. Qual é o preço de cada caderno, considerando a situação descrita?
- A) Cada caderno custa R$ 9,00, pois basta dividir os R$ 27,00 pagos por 3, sem separar a taxa de embalagem.
- B) Cada caderno custa R$ 21,00, pois esse é o valor que sobrou depois de considerar a embalagem.
- C) Cada caderno custa R$ 33,00, pois deve-se somar a taxa de embalagem ao valor total antes de dividir pelos cadernos.
- D) Cada caderno custa R$ 18,00, pois a taxa de embalagem deve ser multiplicada por 3 por causa dos três cadernos.
- E) Cada caderno custa R$ 7,00, pois, sem a embalagem, sobram R$ 21,00 e, dividindo esse valor por 3, obtém-se R$ 7,00 por unidade.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Chame o preço de cada caderno de x. Como Ana comprou 3 cadernos e pagou R$ 27,00 com a taxa fixa de embalagem de R$ 6,00, a equação é 3x + 6 = 27. Passo 2: Isole a parte dos cadernos subtraindo a taxa dos dois lados: 3x = 27 - 6, ou seja, 3x = 21. Passo 3: Divida ambos os lados por 3: x = 21 / 3, logo x = 7. Cada caderno custa R$ 7,00. Passo 4: Verificação: 3 cadernos de R$ 7,00 dão R$ 21,00; somando a taxa de R$ 6,00, o total é R$ 27,00, que confere com o enunciado. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) ignora a taxa de embalagem, que é fixa e não deve ser dividida pelos cadernos. B) subtrai a taxa corretamente, mas esquece de dividir o valor restante por 3. C) soma a taxa ao total em vez de descontá-la, o que aumenta o valor em vez de isolá-lo. D) trata a taxa fixa como se fosse cobrada por caderno, o que contradiz o enunciado. Conclusão: o gabarito E está correto.
💡 Dica: Separe a taxa fixa antes de dividir.
Alternativa por alternativa
O aluno divide o total pago (R$ 27,00) por 3 sem separar a taxa fixa de embalagem, tratando toda a quantia como preço dos cadernos.
Por que engana: Dividir o total sem retirar a taxa fixa.
O aluno subtrai corretamente a taxa de R$ 27,00, chegando a R$ 21,00, mas acredita que esse valor já é o preço unitário e não o total dos 3 cadernos.
O aluno soma a taxa de embalagem ao total pago, em vez de retirá-la, e não realiza a divisão final pelos cadernos, confundindo custo total com preço unitário.
O aluno acredita que a taxa fixa de embalagem deve ser multiplicada pela quantidade de cadernos, tratando um custo fixo como se fosse cobrado por unidade.
Resposta correta: retira-se a taxa fixa de R$ 6,00 do total e depois divide-se o valor restante igualmente entre os 3 cadernos.
Raio-X da questão
Equação do 1º grau em situação cotidiana.
Aplicar subtração e
Subtração. · Divisão exata.
Valor fixo e valor variável.
Dividir o total sem retirar a taxa fixa.
Papelaria e compra c
Questões parecidas com resolução
- Em uma papelaria, dois cadernos iguais e mais R$ 6,00 custam R$ 22,00 no total. — Qual é o preço de cada caderno?
- Em uma papelaria, cada caderno custa R$ 3,10. Uma turma comprará 6 cadernos iguais. Qual será o valor total pago pelos 6…
- Uma papelaria vende cadernos por R$ 18,00 cada. Em uma campanha, uma cliente comprou 3 cadernos e recebeu um desconto de…
- Para organizar uma oficina de planejamento financeiro na escola, uma turma comprou 3 cadernos iguais. De acordo com a…
- Quantas vezes você já fez compras online sem considerar o frete? Um levantamento indicou que uma papelaria virtual cobra…
- Na papelaria da escola, quatro cadernos iguais custam R$ 18,00. O preço por caderno permanece o mesmo quando são…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog