Na papelaria da escola, quatro cadernos iguais custam R$ 18,00. O preço por caderno permanece o mesmo quando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na papelaria da escola, quatro cadernos iguais custam R$ 18,00. O preço por caderno permanece o mesmo quando são compradas outras quantidades. Mantendo essa relação de proporcionalidade, quanto será pago por sete cadernos iguais?
- A) O custo de 7 cadernos será R$ 28,00.
- B) O custo de 7 cadernos será R$ 35,00.
- C) O custo de 7 cadernos será R$ 25,00.
- D) O custo de 7 cadernos será R$ 36,00.
- E) O custo de 7 cadernos será R$ 31,50.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza. Os cadernos são iguais e o preço por caderno é constante, então o custo é diretamente proporcional à quantidade de cadernos.
- Calcule o preço de um caderno. Como 4 cadernos custam R$ 18,00, cada caderno custa 18 dividido por 4, que é R$ 4,50.
- Calcule o preço de 7 cadernos. Multiplique o preço unitário pela quantidade: 7 vezes 4,50 é igual a 31,50. Logo, 7 cadernos custam R$ 31,50.
- Verifique por outro caminho. Se 4 cadernos custam 18,00, então 8 custam 36,00 (o dobro). Retirando um caderno, cada um custa 4,50, e 8 menos 1 resulta em 36,00 menos 4,50, que é 31,50. Confirma-se o resultado.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito é E, que coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras estão erradas. A) R$ 28,00 corresponde a multiplicar 7 por 4, usando a quantidade original como se fosse o preço. B) R$ 35,00 surge de arredondar o preço unitário para R$ 5,00, o que não preserva a proporcionalidade exata. C) R$ 25,00 resulta de somar 7 a 18, operação que não representa a relação de proporcionalidade. D) R$ 36,00 é o preço de 8 cadernos, não de 7.
💡 Dica: Calcule o preço unitário e multiplique por 7
Alternativa por alternativa
Multiplicou a quantidade de cadernos (7) pelo número 4, usando a quantidade original da compra como se fosse o preço unitário, sem calcular o preço real de um caderno.
Por que engana: Multiplicar 18 por 7 sem dividir antes por 4
Arredondou o preço unitário de R$ 4,50 para R$ 5,00 e multiplicou por 7, ignorando os centavos e alterando a proporção exata.
Somou a quantidade adicional de cadernos ao valor pago (18 mais 7), confundindo proporcionalidade com soma e tratando o aumento de unidades como aumento aditivo de preço.
Leu 7 como se fosse 8 cadernos, ou seja, calculou o preço de 8 cadernos (o dobro de 4, que custa 18,00), sem atentar para a quantidade pedida.
Cada caderno custa R$ 4,50, pois 18 dividido por 4 é 4,50. Multiplicando esse valor por 7, obtém-se R$ 31,50.
Raio-X da questão
Regra de três simples proporcional
Calcular proporciona
Operações básicas (multiplicação e divisão) · Entendimento de unidades e preços
Multiplicação e divisão básicas
Multiplicar 18 por 7 sem dividir antes por 4
Cotidiano escolar de
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