Uma escola recebeu duas caixas retangulares para guardar materiais. A caixa A mede 30 cm de comprimento, 20 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola recebeu duas caixas retangulares para guardar materiais. A caixa A mede 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 10 cm de altura. A caixa B mede 25 cm de comprimento, 16 cm de largura e 12 cm de altura. Com base nas medidas das caixas, qual delas tem maior volume interno?
- A) A caixa B tem maior volume, porque 25 x 16 x 12 resulta em um valor maior do que 30 x 20 x 10.
- B) A caixa A tem maior volume, porque 30 x 20 x 10 = 6 000 cm³, enquanto 25 x 16 x 12 = 4 800 cm³.
- C) A caixa A tem maior volume, porque 30 + 20 + 10 é maior do que 25 + 16 + 12.
- D) As duas caixas têm o mesmo volume, porque as medidas são retangulares e ambas servem para guardar materiais.
- E) A caixa B tem maior volume, porque tem altura maior que a caixa A.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre que o volume de uma caixa retangular é o produto das três dimensões: comprimento x largura x altura. Passo 2: Calcule o volume da caixa A: 30 x 20 x 10 = 600 x 10 = 6000 cm³. Passo 3: Calcule o volume da caixa B: 25 x 16 x 12 = 400 x 12 = 4800 cm³. Passo 4: Compare os valores: 6000 cm³ é maior que 4800 cm³, então a caixa A tem maior volume interno. Passo 5: Por isso a alternativa correta é a B, que afirma exatamente isso e apresenta os cálculos corretos. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A inverte a conclusão, pois 25 x 16 x 12 é 4800, não um valor maior que 6000. A alternativa C está errada porque soma as medidas em vez de multiplicá-las, o que não calcula volume. A alternativa D está errada porque as caixas têm medidas diferentes, então seus volumes também são diferentes. A alternativa E está errada porque a altura sozinha não determina o volume; a caixa B tem altura maior, mas comprimento e largura menores, e o produto total é menor. Passo 7: O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita por conta própria.
💡 Dica: multiplique as três dimensões de cada caixa e compare os resultados
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou as medidas da caixa B sem cuidado ou não calculou os dois volumes, concluindo erroneamente que 25 x 16 x 12 seria maior que 30 x 20 x 10.
Por que engana: usar apenas uma medida ou somar as dimensões em vez de multiplicar
Resposta correta: calcula os dois volumes e compara os resultados, identificando que 6 000 cm³ é maior que 4 800 cm³.
O aluno acredita que volume se obtém somando as dimensões, como se fosse uma medida de contorno, e por isso compara 30 + 20 + 10 com 25 + 16 + 12.
O aluno usa a ideia do dia a dia de que caixas com a mesma função têm o mesmo tamanho, ignorando que as dimensões numéricas dadas são diferentes.
O aluno considera que a maior dimensão isolada (a altura) determina o volume, ignorando que o volume depende do produto de todas as três dimensões.
Raio-X da questão
volume de paralelepípedos
comparar volumes de
multiplicação · interpretação de medidas de comprimento
multiplicação de medidas
usar apenas uma medida ou somar as dimensões em vez de multiplicar
consumo consciente
atenção
situação cotidiana e
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