Em uma escola, a equipe de apoio vai guardar materiais de limpeza em uma caixa retangular com 40 cm de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a equipe de apoio vai guardar materiais de limpeza em uma caixa retangular com 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 20 cm de altura. Para saber quanto espaço interno a caixa oferece, é preciso calcular seu volume. Com base nas medidas da caixa, qual é o volume interno ocupado por ela?
- A) 2 400 cm³, pois a conta correta é 40 × 30 + 20.
- B) 24 000 cm², pois o espaço interno da caixa é medido pela área de sua base.
- C) 240 cm³, pois primeiro se multiplicam comprimento e largura e depois se divide pela altura.
- D) 40 000 cm³, pois o volume pode ser estimado pela maior medida da caixa multiplicada por mil.
- E) 24 000 cm³, pois basta multiplicar 40 por 30 e por 20.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O volume de um paralelepípedo retângulo (caixa retangular) é o espaço tridimensional ocupado por ele, obtido multiplicando as três dimensões: comprimento × largura × altura. Passo 2: Os dados do enunciado são comprimento = 40 cm, largura = 30 cm e altura = 20 cm. Passo 3: Calculando, 40 × 30 = 1200 cm², que é a área da base, e 1200 × 20 = 24000 cm³. Passo 4: Logo, o volume interno da caixa é 24000 cm³, o que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque a conta descrita (40 × 30 + 20) dá 1220, não 2400, e volume exige multiplicação e não soma. Passo 6: A alternativa B está errada porque 24000 é o volume, mas a unidade cm² indica área, e a área da base é apenas 1200 cm². Passo 7: A alternativa C está errada porque o volume se obtém multiplicando a área da base pela altura, e não dividindo pela altura. Passo 8: A alternativa D está errada porque não existe regra de estimar volume multiplicando a maior medida por mil; o cálculo correto usa as três dimensões.
💡 Dica: Multiplique as três dimensões e use unidade cúbica.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a multiplicação pela soma na última etapa, tratando a altura como se fosse somada à área da base, o que não corresponde ao cálculo do volume. Além disso, a conta indicada não produz o número escrito.
O aluno confundiu volume com área, achando que o espaço interno é medido pela área da base, e usou a unidade cm² para um resultado que é de volume.
Por que engana: Trocar volume por área ou errar a operação.
O aluno multiplicou comprimento e largura corretamente, mas depois dividiu pela altura em vez de multiplicar, invertendo a operação necessária para obter o volume.
O aluno acredita que o volume pode ser estimado pela maior dimensão da caixa multiplicada por mil, uma regra sem base matemática que ignora as três medidas fornecidas.
Resposta correta. O volume de um bloco retangular é dado por comprimento × largura × altura, e o resultado é 24 000 cm³.
Raio-X da questão
Volume de paralelepípedo.
Reconhecer volume em
Multiplicação de números naturais. · Noção de comprimento, largura e altura.
Multiplicação de medidas e unidade cúbica.
Trocar volume por área ou errar a operação.
Organização e uso racional de materiais.
Atenção.
Situação cotidiana e
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