— Não podemos deixar cartões soltos nem cortar nenhum deles — explicou a curadora enquanto preparava uma…

Questão

— Não podemos deixar cartões soltos nem cortar nenhum deles — explicou a curadora enquanto preparava uma exposição itinerante sobre a memória da cidade. O museu produziu 90 cartões com imagens de documentos antigos para serem enviados aos centros culturais participantes. Para facilitar a entrega, todos os cartões devem ser separados em pacotes com a mesma quantidade. Além disso, cada pacote deve conter, no mínimo, 10 e, no máximo, 14 cartões. Os voluntários discutiram a possibilidade de formar 6, 7, 8, 9 ou 10 pacotes. A curadora informou que a escolha só será aceita se os 90 cartões forem distribuídos integralmente, sem sobras. Analise as condições apresentadas e identifique a organização dos cartões que atende a todas elas.

1. A) Organizar os 90 cartões em 7 pacotes de mesma quantidade.
2. B) Organizar os 90 cartões em 6 pacotes de mesma quantidade.
3. C) Organizar os 90 cartões em 9 pacotes de mesma quantidade.
4. D) Organizar os 90 cartões em 8 pacotes de mesma quantidade.
5. E) Organizar os 90 cartões em 10 pacotes de mesma quantidade.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os 90 cartões devem ser divididos em pacotes de mesma quantidade, sem sobras, e cada pacote deve ter entre 10 e 14 cartões. Passo 2: Para cada número de pacotes, calcule 90 dividido por esse número e verifique se o resultado é inteiro e está entre 10 e 14. Passo 3: Com 6 pacotes, cada um teria 15 cartões, o que ultrapassa o máximo de 14. Passo 4: Com 7 pacotes, 90 dividido por 7 não é inteiro (cerca de 12,86), então sobrariam cartões. Passo 5: Com 8 pacotes, 90 dividido por 8 dá 11,25, que não é inteiro, então também sobrariam cartões. Passo 6: Com 9 pacotes, cada um teria exatamente 10 cartões, valor que está dentro do intervalo de 10 a 14 e não deixa sobras. Passo 7: Com 10 pacotes, cada um teria 9 cartões, abaixo do mínimo de 10. Passo 8: Conclusão: a única organização que atende a todas as condições é a de 9 pacotes com 10 cartões cada, que é a alternativa C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule os divisores de 90 entre 10 e 14 e verifique o número de pacotes possíveis.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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