— Este cantinho da placa não encaixou no molde — avisou Caio durante a preparação de uma exposição tátil no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Este cantinho da placa não encaixou no molde — avisou Caio durante a preparação de uma exposição tátil no centro cultural. Para testar os cantos das placas poligonais, ele dobrou uma folha quadrada pela diagonal e usou a ponta com ângulo reto como molde. Quando as duas bordas do molde coincidiam com as bordas de um canto, ele registrava “encaixou”. Quando sobrava espaço ou uma borda passava da outra, registrava “não encaixou”. Nos testes, a placa Sol teve 2 registros de “encaixou” em 3 cantos; a Lua, 4 em 4; a Nuvem, 3 em 5; a Estrela, 4 em 6; e a Jardim, 3 em 4. Analise os registros feitos com o molde e identifique a placa que possui somente ângulos retos.
- A) A placa Jardim possui somente ângulos retos.
- B) A placa Sol possui somente ângulos retos.
- C) A placa Nuvem possui somente ângulos retos.
- D) A placa Lua possui somente ângulos retos.
- E) A placa Estrela possui somente ângulos retos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Ao dobrar uma folha quadrada pela diagonal, obtém-se um triângulo retângulo isósceles, cuja ponta tem ângulo reto de 90 graus. Logo, um canto da placa só 'encaixa' no molde quando seu ângulo é exatamente 90 graus. Em outras palavras, cada registro de 'encaixou' equivale a um ângulo reto na placa. Passo 2: Some os registros de 'encaixou' e compare com o total de cantos de cada placa. Sol: 2 de 3, então há um canto que não é reto. Lua: 4 de 4, então todos os cantos são retos. Nuvem: 3 de 5, Estrela: 4 de 6 e Jardim: 3 de 4, todas com pelo menos um canto que não é reto. Passo 3: A única placa em que todos os cantos encaixaram é a Lua, que possui somente ângulos retos. Passo 4: Por isso a alternativa D está correta. A alternativa A está errada porque a Jardim teve um canto que não encaixou (3 de 4). A alternativa B está errada porque a Sol teve um canto que não encaixou (2 de 3). A alternativa C está errada porque a Nuvem teve dois cantos que não encaixaram (3 de 5). A alternativa E está errada porque a Estrela teve dois cantos que não encaixaram (4 de 6). O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita por conta própria.
💡 Dica: Analise os registros de encaixe para identificar ângulos retos.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que, como três dos quatro cantos da Jardim encaixaram, a placa é quase toda reta e ignora o canto que não encaixou. Ele não percebe que basta um único canto sem ângulo reto para que a placa deixe de ter somente ângulos retos.
O aluno confunde 'possuir ângulos retos' com 'ter pelo menos um registro de encaixou', pois a Sol teve dois encaixes. Ele não compara o número de encaixes com o total de cantos da placa.
O aluno lê o registro 3 em 5 como se fossem apenas três cantos a considerar e não percebe que existem cinco cantos, dos quais dois não encaixaram. Assim, acha que a placa é toda reta por ter três encaixes.
Os quatro cantos da placa Lua encaixaram no molde de ângulo reto. Assim, todos os seus ângulos são retos.
O aluno supõe que, por a Estrela ter a maioria dos cantos encaixados (4 de 6), ela deve ser formada só por ângulos retos. Ele não percebe que os dois cantos que não encaixaram já impedem essa conclusão.
Raio-X da questão
ângulos retos em polígonos
diagnostico
ângulos e polígonos básicos · dobras e simetria
Estude propriedades dos ângulos dos polígonos e ângulos retos.
Confundir ângulos retos com outros tipos de ângulos ou interpretar incorretamente os registros de encaixe.
pensamento_critico
cotidiano
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