Pesquisadores organizam uma mostra sobre registros de colheitas no Egito antigo. Nesse sistema, havia um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisadores organizam uma mostra sobre registros de colheitas no Egito antigo. Nesse sistema, havia um símbolo para cada valor: unidade, dezena, centena e milhar. Para indicar uma quantidade, os símbolos eram repetidos, e o total era obtido pela soma de seus valores. Assim, o número 2.034 exigiria dois símbolos de milhar, três de centena, três de dezena e quatro de unidade, totalizando 12 símbolos. No cadastro atual da mostra, essa mesma quantidade foi escrita com os algarismos 2, 0, 3 e 4. Compare as duas formas de registro apresentadas e identifique a explicação para a escrita decimal representar 2.034 com menos símbolos.
- A) A escrita decimal registra 2.034 dando ao algarismo 3 o mesmo valor em qualquer posição.
- B) A escrita decimal registra 2.034 com quatro algarismos, pois posição e zero indicam valores.
- C) A escrita decimal registra 2.034 sem o zero, pois posições vazias não precisam ser indicadas.
- D) A escrita decimal registra 2.034 somando valores fixos, sem usar as posições.
- E) A escrita decimal registra 2.034 repetindo símbolos para milhares, centenas, dezenas e unidades.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. No sistema egípcio, cada símbolo tem valor fixo (unidade, dezena, centena, milhar) e a quantidade é a soma das repetições. Por isso 2.034 exige 2 símbolos de milhar, 3 de centena, 3 de dezena e 4 de unidade, total de 12 símbolos. Passo 2: Na escrita decimal, o valor de cada algarismo depende da posição que ocupa. O 2 está na posição dos milhares (2 x 1000), o 0 indica que não há centenas, o 3 está na posição das centenas (3 x 100), o 3 da posição seguinte ocupa... e o 4 está na posição das unidades. Assim, o 0 é necessário para marcar a posição vazia das dezenas e o número usa apenas quatro algarismos. Passo 3: A alternativa B é a correta, pois descreve exatamente esse mecanismo: a posição e o zero indicam valores, o que permite representar 2.034 com quatro algarismos. Passo 4: Alternativa A está errada, porque o 3 da centena vale 300 e o outro 3 da dezena vale 30; o valor muda conforme a posição. Passo 5: Alternativa C está errada, porque o zero não pode ser retirado: sem ele, 234 seria lido no lugar de 2.034, pois a posição vazia precisa ser marcada. Passo 6: Alternativa D está errada, porque a escrita decimal depende justamente das posições e não de valores fixos por símbolo. Passo 7: Alternativa E descreve o sistema egípcio, não o decimal; a repetição de símbolos é o que torna o registro egípcio mais longo. Conclusão: a resposta correta é a letra B, concordando com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare a quantidade de símbolos usados em cada sistema e relacione com a eficiência da escrita decimal.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o algarismo 3 tem sempre o mesmo valor, como um símbolo fixo do sistema egípcio, ignorando que na escrita decimal o valor depende da posição.
No sistema decimal, o valor depende da posição, e o zero ocupa a casa das centenas. Por isso, quatro algarismos representam a quantidade.
O aluno pensa que o zero é dispensável porque não representa quantidade, e não percebe que ele marca uma posição vazia necessária para diferenciar 2.034 de 234.
O aluno entende que cada algarismo soma um valor fixo, como no sistema egípcio, e não percebe que a posição é o que multiplica o valor do algarismo no sistema decimal.
O aluno confunde os sistemas e atribui ao decimal o mecanismo de repetição de símbolos, que é justamente o método egípcio que gera os 12 símbolos.
Raio-X da questão
sistema decimal e simbolos
diagnostico
numeros naturais e valor posicional
Estude o funcionamento do sistema decimal posicional e a representacao de numeros por simbolos repetidos.
Confundir a quantidade de simbolos com o valor numerico, nao percebendo a eficiencia do sistema decimal posicional.
pensamento_critico
historico
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