— Vamos montar etiquetas para identificar as caixas de doação de livros — disse uma voluntária, olhando os…

Questão

— Vamos montar etiquetas para identificar as caixas de doação de livros — disse uma voluntária, olhando os materiais sobre a mesa. O grupo pode escolher 1 desenho para a etiqueta entre 4 opções (sol, lua, estrela e nuvem). Também pode escolher 1 cor entre 3 opções (azul, verde e amarelo) e 1 tipo de borda entre 2 opções (lisa ou pontilhada). Na hora de testar, perceberam um problema: quando a borda é pontilhada, a tinta amarela borra e fica difícil de ler. Por isso, decidiram que etiquetas com borda pontilhada não podem ser amarelas. Para as outras combinações, qualquer escolha é permitida. Eles querem saber quantas etiquetas diferentes ainda podem ser feitas com essas regras. Considere as opções e a regra apresentada no texto e conclua qual expressão calcula a quantidade de etiquetas diferentes que podem ser feitas.

1. A) 4 x 3 - 4
2. B) 4 x 1 x 1
3. C) 4 x 3 x 2 - 4
4. D) 4 x (3 - 1) x 2
5. E) 4 x 3 x 2

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Conte o total de combinações possíveis sem restrição. Há 4 desenhos, 3 cores e 2 tipos de borda, então 4 x 3 x 2 = 24 etiquetas.
2. Identifique as combinações proibidas. A regra proíbe apenas etiquetas com borda pontilhada e cor amarela. Com a cor amarela fixa e a borda pontilhada fixa, os desenhos podem variar em 4 opções, gerando 4 combinações proibidas.
3. Subtraia as proibidas do total: 24 - 4 = 20 etiquetas possíveis.
4. Escreva essa lógica como expressão: 4 x 3 x 2 - 4, que é a alternativa C.
5. Por que as outras estão erradas. A calcula 4 x 3 - 4 = 8, o que descarta a borda como fator. B calcula apenas 4, considerando uma única combinação de cor e borda, o que não corresponde às opções. D calcula 4 x 2 x 2 = 16, subtraindo a cor amarela inteira em vez de só a borda pontilhada, o que remove etiquetas permitidas. E calcula 4 x 3 x 2 = 24, o total sem aplicar a regra, ignorando a restrição do enunciado.
6. Conclusão: a expressão correta é 4 x 3 x 2 - 4, que resulta em 20 etiquetas, e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Considere as restrições para borda pontilhada e cor amarela ao calcular as combinações.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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