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Matemática8º anoBNCC EF08MA13Fácil⏱ medio

— Para que os visitantes leiam as informações das peças, precisamos de etiquetas em Braille — explicou a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA13

Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— Para que os visitantes leiam as informações das peças, precisamos de etiquetas em Braille — explicou a mediadora do museu. Na exposição anterior, foram impressas seis etiquetas em três folhas especiais, todas com o mesmo formato. Para a próxima mostra, o número de peças identificadas será maior: serão necessárias 18 etiquetas. A gráfica informou que usará o mesmo modelo de impressão, sem alterar o tamanho das etiquetas nem deixar espaços vazios nas folhas. O setor administrativo precisa prever a quantidade de folhas antes de fazer o pedido. Com base nas informações do texto, determine a quantidade de folhas especiais necessária para imprimir as 18 etiquetas.

  1. A) A previsão de 6 folhas, por repetir o número de folhas do pedido anterior.
  2. B) A previsão de 15 folhas, por adicionar 12 folhas às três já usadas.
  3. C) A previsão de 36 folhas, por multiplicar por dois o número de etiquetas.
  4. D) A previsão de 9 folhas, por manter duas etiquetas em cada folha.
  5. E) A previsão de 18 folhas, por reservar uma folha para cada etiqueta.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Na exposição anterior, foram impressas 6 etiquetas em 3 folhas. Logo, cada folha comporta 6 dividido por 3, ou seja, 2 etiquetas por folha. Passo 2: Como a gráfica usará o mesmo modelo, sem alterar o tamanho das etiquetas e sem deixar espaços vazios, cada folha continua recebendo 2 etiquetas. Passo 3: Para 18 etiquetas, calcula-se 18 dividido por 2, que dá 9 folhas. Passo 4: Verificação: 9 folhas vezes 2 etiquetas por folha resulta em 18 etiquetas, sem sobra e sem espaço vazio, como o enunciado exige. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) o número de folhas anterior não serve de base, pois a quantidade de etiquetas mudou. B) somar 12 folhas às 3 já usadas ignora que a proporção de etiquetas por folha se mantém. C) multiplicar por dois aumenta a quantidade de folhas, quando a folha comporta várias etiquetas e não menos que uma. E) reservar uma folha por etiqueta desconsidera que cada folha comporta 2 etiquetas. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a proporção entre etiquetas e folhas para encontrar a quantidade necessária.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Supõe que a quantidade de folhas não muda, copiando o pedido anterior sem considerar que agora há mais etiquetas para imprimir.

B Erradaerro: Procedimental

Calcula a diferença entre 18 e 6 e soma 12 às 3 folhas, usando raciocínio aditivo em vez de manter a proporção de etiquetas por folha.

C Erradaerro: Procedimental

Multiplica o número de etiquetas por dois, achando que cada etiqueta exige duas folhas, e inverte a relação entre folhas e etiquetas.

D Correta

Se seis etiquetas ocupam três folhas, cada folha comporta duas etiquetas. Para 18 etiquetas, são necessárias 18/2 = 9 folhas.

E Erradaerro: Conceitual

Imagina que cada folha recebe apenas uma etiqueta, ignorando que o modelo de impressão comporta duas etiquetas por folha, como mostra o pedido anterior.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil
Bloom Lembrar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

proporcionalidade e divisão

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

divisao e multiplicacao · proporcionalidade simples

📚 Reveja

Estude como calcular proporções e divisões simples para resolver problemas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode esquecer de manter a proporção entre etiquetas e folhas, calculando errado a quantidade necessária.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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