— Para que a caixa de doações mantenha o mesmo valor, cada troca precisa ser conferida — explicou a tesoureira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para que a caixa de doações mantenha o mesmo valor, cada troca precisa ser conferida — explicou a tesoureira de uma campanha de arrecadação. Ao organizar o dinheiro recebido, ela encontrou uma cédula de R$ 10,00 que estava rasgada nas bordas e decidiu substituí-la por outras peças em bom estado. No caixa, havia cédulas de R$ 5,00 e moedas de R$ 2,00 e de R$ 1,00. Antes de fazer a troca, a tesoureira anotou propostas, pois nenhuma poderia aumentar nem diminuir o total guardado para a campanha. Analise as propostas de troca registradas pela tesoureira e identifique aquela que preserva o valor de R$ 10,00 da cédula substituída.
- A) Entregar a cédula de R$ 10,00 e receber uma de R$ 5,00, duas moedas de R$ 2,00 e uma de R$ 1,00.
- B) Entregar a cédula de R$ 10,00 e receber duas de R$ 5,00, uma moeda de R$ 2,00 e uma de R$ 1,00.
- C) Entregar a cédula de R$ 10,00 e receber uma de R$ 5,00, uma moeda de R$ 2,00 e duas de R$ 1,00.
- D) Entregar a cédula de R$ 10,00 e receber uma de R$ 5,00, três moedas de R$ 2,00 e uma de R$ 1,00.
- E) Entregar a cédula de R$ 10,00 e receber três moedas de R$ 2,00 e uma moeda de R$ 1,00.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A cédula substituída vale R$ 10,00, então a troca correta precisa somar exatamente R$ 10,00 com as peças recebidas. Passo 2: Calcule a alternativa A: uma cédula de R$ 5,00 mais duas moedas de R$ 2,00 (R$ 4,00) mais uma moeda de R$ 1,00 dá 5 + 4 + 1 = R$ 10,00. Essa é a única proposta que preserva o valor. Passo 3: Verifique a alternativa B: duas cédulas de R$ 5,00 (10) mais R$ 2,00 e R$ 1,00 dão R$ 13,00, então aumentaria o total. Passo 4: Verifique a alternativa C: 5 + 2 + 2 (duas moedas de R$ 1,00) = R$ 9,00, que diminui o total. Passo 5: Verifique a alternativa D: 5 + 3 moedas de R$ 2,00 (6) + 1 = R$ 12,00, que aumenta o total. Passo 6: Verifique a alternativa E: três moedas de R$ 2,00 (6) + 1 = R$ 7,00, que diminui o total. Passo 7: Conclusão: apenas a alternativa A mantém o valor de R$ 10,00, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Some os valores das cédulas e moedas de cada proposta e compare com R$ 10,00.
Alternativa por alternativa
A troca preserva o total: R$ 5,00 + R$ 2,00 + R$ 2,00 + R$ 1,00 resulta em R$ 10,00.
O aluno somou as parcelas de forma descuidada, tratando duas cédulas de R$ 5,00 como se valessem menos do que valem e ignorando que o total ultrapassa R$ 10,00.
O aluno considerou que as duas moedas de R$ 1,00 valiam R$ 2,00 no total, ou seja, somou 5 + 2 + 2 e concluiu que a soma fechava, mas não percebeu que a conta resulta em R$ 9,00.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as cédulas e moedas ou escolher uma proposta cujo total ultrapassa ou não alcança R$ 10,00.
O aluno multiplicou incorretamente o número de moedas de R$ 2,00, somando apenas R$ 3,00 ou tratando as três moedas como se valessem R$ 3,00 em vez de R$ 6,00, o que levou a um total superestimado.
O aluno esqueceu que a cédula de R$ 5,00 não aparece nesta opção e confundiu a soma: calculou 3 moedas de R$ 2,00 mais R$ 1,00 como se fosse suficiente para R$ 10,00, sem conferir o total.
Raio-X da questão
Composição de valores monetários
avaliacao
Adição de números naturais · Reconhecimento de valores monetários
Revise a composição e a comparação de valores usando cédulas e moedas.
O aluno pode somar incorretamente as cédulas e moedas ou escolher uma proposta cujo total ultrapassa ou não alcança R$ 10,00.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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