— Preciso trocar esta cédula de R$ 10 por moedas para o troco, mas quero entregar a menor quantidade possível…

Questão

— Preciso trocar esta cédula de R$ 10 por moedas para o troco, mas quero entregar a menor quantidade possível — disse a responsável pela bilheteria do centro cultural. Na gaveta, havia uma moeda de R$ 5, três moedas de R$ 2 e seis moedas de R$ 1. Para não dificultar a contagem de quem receberá o troco, ela deve usar apenas as moedas disponíveis e formar exatamente o mesmo valor da cédula. As demais moedas permanecerão na gaveta para atender outras pessoas durante a tarde. Analise as moedas disponíveis e identifique a composição que substitui a cédula de R$ 10 usando a menor quantidade de moedas.

1. A) Uma moeda de R$ 5, duas moedas de R$ 2 e uma moeda de R$ 1.
2. B) Três moedas de R$ 2 e quatro moedas de R$ 1.
3. C) Uma moeda de R$ 5, uma moeda de R$ 2 e três moedas de R$ 1.
4. D) Duas moedas de R$ 5 e nenhuma moeda de R$ 1.
5. E) Cinco moedas de R$ 2 e nenhuma moeda de R$ 1.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o valor a ser formado: R$ 10,00, com as moedas disponíveis na gaveta, que são 1 moeda de R$ 5, 3 moedas de R$ 2 e 6 moedas de R$ 1. Não é possível usar mais unidades de cada moeda do que as que existem na gaveta.
2. Liste as combinações possíveis que somam R$ 10 respeitando as quantidades disponíveis. Há, por exemplo: 5 + 2 + 2 + 1 (4 moedas); 5 + 2 + 1 + 1 + 1 (5 moedas); 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 (7 moedas). A combinação 5 + 5 não é possível, pois existe apenas uma moeda de R$ 5.
3. Compare as quantidades de moedas. A menor quantidade possível é 4 moedas: uma de R$ 5, duas de R$ 2 e uma de R$ 1, pois 5 + 2 + 2 + 1 = 10.
4. Verifique a disponibilidade: há 1 moeda de R$ 5 (usamos 1), 3 moedas de R$ 2 (usamos 2) e 6 moedas de R$ 1 (usamos 1). Tudo está disponível.
5. Conclusão: a alternativa A é a correta, e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: B usa 7 moedas, pois 3 x 2 + 4 x 1 = 10, mas não é a menor quantidade; C soma 10 com 5 moedas, mas não é a menor quantidade; D usa duas moedas de R$ 5, quantidade que a gaveta não possui; E usa cinco moedas de R$ 2, quantidade maior que as três disponíveis.

💡 Dica: Analise as moedas disponíveis e combine para formar R$ 10 com o menor número de moedas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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