"Se a placa do ponto P se soltou, ainda podemos descobrir seu número", observou a monitora durante uma gincana…

Questão

"Se a placa do ponto P se soltou, ainda podemos descobrir seu número", observou a monitora durante uma gincana de leitura. No chão da biblioteca, havia uma faixa reta com pontos igualmente espaçados. Cada ponto indicava a quantidade de páginas já lidas por uma criança. Na ordem da esquerda para a direita, os pontos conhecidos eram 18, 21, P e 27. A monitora explicou que, ao passar de um ponto ao seguinte, a quantidade aumenta sempre o mesmo número de páginas. Para conferir a placa que será recolocada, as crianças decidiram usar uma adição iniciada no 18 e observar quantos intervalos há até o ponto P. Analise a ordem dos pontos da faixa e identifique o número que deve constar na placa P, juntamente com a adição que confirma essa posição.

1. A) O ponto P deve receber 21, pois 18 + 3 = 21.
2. B) O ponto P deve receber 25, pois 18 + 7 = 25.
3. C) O ponto P deve receber 24, pois 18 + 6 = 24.
4. D) O ponto P deve receber 27, pois 18 + 9 = 27.
5. E) O ponto P deve receber 23, pois 18 + 5 = 23.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o intervalo constante da faixa. Entre o 18 e o 21 há uma diferença de 3 (21 - 18 = 3), então cada passo aumenta 3 páginas.
2. Verifique a sequência completa. Partindo de 18, somando 3 chega-se a 21 (18 + 3), depois a P (21 + 3) e, por fim, a 27 (P + 3 = 27). Logo P = 24.
3. Confirme com a adição pedida pelas crianças. Do 18 até o P há dois intervalos (18 -> 21 -> P), então a adição é 18 + 3 + 3 = 18 + 6 = 24. Essa adição coincide com a alternativa C.
4. Confira a consistência com o último ponto. Partindo de P = 24 e somando mais 3, chega-se a 27, que é exatamente o ponto da direita. Assim, a sequência 18, 21, 24, 27 é uma progressão aritmética de razão 3.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A repete o 21, que já aparece na faixa, e por isso não pode ser P. A alternativa B usa 7 como passo, o que não condiz com a diferença de 3 entre os pontos conhecidos. A alternativa D usa 27, mas esse número já é o ponto da extremidade direita, então não pode se repetir. A alternativa E usa 5 intervalos de 18, o que não corresponde à posição de P, que está a apenas dois intervalos do 18.
6. Conclusão: a placa P deve conter o número 24, confirmado pela adição 18 + 6 = 24, o que torna o gabarito C correto.

💡 Dica: Identifique a diferença constante entre os pontos e calcule o valor de P somando essa diferença a 21.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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