Funcionários de uma biblioteca comunitária organizam cartões de empréstimo em pacotes com 6 cartões cada. Para…

Questão

Funcionários de uma biblioteca comunitária organizam cartões de empréstimo em pacotes com 6 cartões cada. Para facilitar a conferência, os lotes que deixam 4 cartões fora dos pacotes completos recebem a mesma etiqueta amarela. Em três lotes já separados, havia 10, 16 e 22 cartões. Em cada caso, foram montados todos os pacotes possíveis, e sobraram 4 cartões. A biblioteca recebeu mais um lote e precisa decidir se ele também deve receber a etiqueta amarela, mantendo a mesma regra de organização. Analise os registros e identifique o lote que deve receber a etiqueta amarela, pois deixará 4 cartões fora dos pacotes de 6.

1. A) O lote com 27 cartões.
2. B) O lote com 28 cartões.
3. C) O lote com 26 cartões.
4. D) O lote com 24 cartões.
5. E) O lote com 29 cartões.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Um lote recebe a etiqueta amarela quando, ao formar pacotes de 6, sobram exatamente 4 cartões. Ou seja, o número de cartões dividido por 6 deve deixar resto 4.
2. Conferindo os lotes já registrados: 10 = 6 x 1 + 4, 16 = 6 x 2 + 4 e 22 = 6 x 3 + 4. Todos deixam resto 4, o que confirma a regra.
3. Partindo de 10 e somando 6 a cada vez, os números com resto 4 são 10, 16, 22, 28, 34 e assim por diante.
4. Testando as alternativas: 28 = 6 x 4 + 4 (resto 4, correto); 27 = 6 x 4 + 3 (resto 3, errado, pois sobram 3 e não 4); 26 = 6 x 4 + 2 (resto 2, errado); 24 = 6 x 4 + 0 (resto 0, errado, pois não sobra nada); 29 = 6 x 4 + 5 (resto 5, errado).
5. Cada alternativa errada tem um resto diferente de 4, então apenas o lote com 28 cartões deve receber a etiqueta amarela. Essa conclusão coincide com o gabarito oficial B.

💡 Dica: Calcule o resto da divisão do número de cartões por 6 para verificar se sobra 4.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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