Por que a eletricidade produzida perto de uma bomba solar nem sempre chega ao equipamento com o mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que a eletricidade produzida perto de uma bomba solar nem sempre chega ao equipamento com o mesmo aproveitamento? Em um projeto hipotético de irrigação, um gerador fotovoltaico alimenta, a 200 m de distância, uma bomba cuja potência elétrica é de 1,76 kW. O controlador da bomba pode operar em 220 V ou 440 V, e a isolação do cabo já instalado suporta até 600 V. Considerando o percurso de ida e volta, a resistência elétrica desse cabo é 1,0 ohm. Há também a possibilidade de instalar um cabo de maior seção, com resistência de 0,10 ohm. A concessionária do projeto estabeleceu que a perda no transporte deve ser menor que 2% da potência da bomba e que a corrente em cada condutor não pode superar 5,0 A. Para a análise, devem ser usadas as relações P=U I e P_perda=R I^2. Analise os dados do sistema e identifique a proposta tecnicamente justificada que atende simultaneamente aos limites de perda no transporte e de corrente no condutor.
- A) Operar o sistema a 110 V com cabo de 0,10 ohm, pois 25,6 W de perda permite corrente de 16 A.
- B) Operar o sistema a 220 V com o cabo instalado, pois 64 W de perda e 8,0 A respeitam ambos os limites.
- C) Operar o sistema a 440 V com o cabo instalado, pois resulta em 16 W de perda e corrente de 4,0 A.
- D) Operar o sistema a 220 V com o cabo de 0,10 ohm, pois 6,4 W de perda compensa a corrente de 8,0 A.
- E) Operar o sistema a 220 V com o cabo de 0,10 ohm, pois 8,0 W de perda e 4,0 A atendem aos limites.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Dados. Potência da bomba P = 1760 W. Limite de perda: menor que 2% de 1760 W, ou seja, menor que 35,2 W. Limite de corrente: no máximo 5,0 A por condutor. Resistência do cabo instalado: 1,0 ohm. Cabo de maior seção: 0,10 ohm. Tensão máxima de isolação: 600 V.
- Resolução por conta própria, tensão de 220 V com o cabo instalado. I = P / U = 1760 / 220 = 8,0 A, que excede o limite de 5,0 A. A perda é P_perda = R x I^2 = 1,0 x 64 = 64 W, que excede 35,2 W. Logo, não serve.
- Tensão de 440 V com o cabo instalado. I = 1760 / 440 = 4,0 A, dentro do limite de 5,0 A. P_perda = 1,0 x 16 = 16 W, menor que 35,2 W. A tensão de 440 V está abaixo de 600 V, então a isolação suporta. Esta proposta atende aos dois limites simultaneamente.
- Comparação com o gabarito. O gabarito C está correto e coincide com a minha resolução. Também seria viável 440 V com o cabo de 0,10 ohm (perda de 1,6 W e corrente de 4,0 A), mas essa opção não aparece entre as alternativas.
- Por que as outras estão erradas. A: 110 V dá corrente de 16 A, que viola o limite de 5,0 A, e o valor de 25,6 W é apenas a perda, não a corrente. B: 64 W e 8,0 A violam os dois limites, então não podem ser aceitos. D: 6,4 W de perda atende ao limite de perda, mas 8,0 A viola o limite de corrente de 5,0 A. E: a corrente a 220 V é 8,0 A, não 4,0 A, e a perda com 0,10 ohm seria 6,4 W, não 8,0 W.
💡 Dica: Calcule a corrente pela potência e tensão e, em seguida, a perda resistiva para cada opção.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a perda de 25,6 W com 0,10 ohm e 16 A, mas concluiu que ela é aceitável sem verificar o limite de corrente, que é de 5,0 A. Também tratou a perda baixa como suficiente para validar a proposta.
O aluno ignorou os limites do enunciado e tratou 64 W e 8,0 A como aceitáveis. Não comparou os valores calculados com 35,2 W e 5,0 A.
A corrente é I=P/U=1760/440=4,0 A. Com a resistência de 1,0 ohm, a perda é P_perda=R I²=1,0*4²=16 W. Esse valor é menor que 2% de 1760 W, isto é, 35,2 W, e a corrente não supera 5,0 A.
O aluno considerou apenas o limite de perda e deixou de verificar o limite de corrente de 5,0 A. Para 220 V, a corrente de 8,0 A já exclui essa alternativa, mas ele tratou a perda de 6,4 W como compensação suficiente.
Por que engana: O aluno pode calcular corretamente a perda ou a corrente, mas avaliar apenas um dos limites, ou usar tensão, resistência e corrente de forma inconsistente na alternativa escolhida.
O aluno calculou a corrente como 4,0 A ao usar 220 V, quando o correto é 8,0 A (1760 / 220). Depois, a perda de 8,0 W decorre desse erro de cálculo de corrente, em vez de R x I^2 com I = 8,0 A.
Raio-X da questão
Potência e perdas elétricas
avaliacao
Relação entre potência e tensão · Efeito Joule em condutores
Revise as relações entre potência, tensão, corrente e efeito Joule, verificando simultaneamente os limites do sistema.
O aluno pode calcular corretamente a perda ou a corrente, mas avaliar apenas um dos limites, ou usar tensão, resistência e corrente de forma inconsistente na alternativa escolhida.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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