— Se o público aumentar, será preciso rever as viagens — afirmou a coordenadora durante uma simulação de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se o público aumentar, será preciso rever as viagens — afirmou a coordenadora durante uma simulação de planejamento para um festival. No teste inicial, 8 micro-ônibus iguais, todos lotados, fizeram 5 viagens cada e levaram, ao todo, 320 pessoas. Para o evento, a previsão é de 480 pessoas. A empresa poderá disponibilizar apenas 6 micro-ônibus, com a mesma lotação dos usados no teste. Todos deverão realizar o mesmo número inteiro de viagens, e não haverá outros veículos. O planejamento deve garantir o transporte de todas as pessoas previstas. Com base nos dados da simulação, determine o número de viagens que cada micro-ônibus deverá realizar no evento.
- A) Cada micro-ônibus deverá realizar 12 viagens.
- B) Cada micro-ônibus deverá realizar 7,5 viagens.
- C) Cada micro-ônibus deverá realizar 8 viagens.
- D) Cada micro-ônibus deverá realizar 9 viagens.
- E) Cada micro-ônibus deverá realizar 10 viagens.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- No teste, 8 micro-ônibus fizeram 5 viagens cada, totalizando 8 x 5 = 40 viagens. Como levaram 320 pessoas, cada viagem transportou 320 / 40 = 8 pessoas. Passo 2: Para o evento, são 480 pessoas, então o total de viagens necessárias é 480 / 8 = 60 viagens. Passo 3: Com 6 micro-ônibus, cada um deve fazer 60 / 6 = 10 viagens, que é um número inteiro, como exige o enunciado. Passo 4: Verificação: 6 x 10 = 60 viagens, e 60 x 8 = 480 pessoas, exatamente a previsão. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (12 viagens) até transportaria todos, mas daria 72 viagens e 576 lugares, mais do que o necessário, e o enunciado pede apenas garantir o transporte; a alternativa B (7,5 viagens) é inviável porque o número de viagens precisa ser inteiro; a alternativa C (8 viagens) daria 48 viagens e 384 pessoas, insuficiente; a alternativa D (9 viagens) daria 54 viagens e 432 pessoas, também insuficiente. Passo 6: Concordo com o gabarito oficial, E, que corresponde ao menor número inteiro de viagens que garante o transporte de todas as 480 pessoas.
💡 Dica: Calcule a lotação por viagem e ajuste o número de viagens para o novo total de pessoas.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a capacidade, mas não percebeu que o planejamento pede o número mínimo de viagens que garante o transporte, e superdimensionou o serviço.
O aluno dividiu as grandezas e obteve uma fração, aceitando 7,5 viagens sem perceber que o enunciado exige um número inteiro de viagens por micro-ônibus.
O aluno manteve o número de viagens do teste, ignorando que agora há menos micro-ônibus e mais pessoas, o que exige mais viagens por veículo.
O aluno fez um erro de cálculo na divisão de 60 viagens por 6 micro-ônibus ou aproximou o resultado, chegando a 9 viagens, o que deixaria 432 pessoas sem transporte.
No teste, a lotação é 320 dividido por (8 vezes 5), ou 8 pessoas. Assim, 6 vezes x vezes 8 = 480, resultando em x = 10.
Raio-X da questão
proporcionalidade e planejamento
avaliacao
multiplicação e divisão · regra de três simples
rever regras de proporcionalidade e cálculo de capacidade
Calcular incorretamente a lotação por micro-ônibus ou não ajustar o número de viagens para o novo total de pessoas.
tomada_decisao
cotidiano
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