Em uma excursão da escola, os estudantes vão escolher o trajeto de ida e o de volta. Para a ida, há 3 linhas…

Questão

Em uma excursão da escola, os estudantes vão escolher o trajeto de ida e o de volta. Para a ida, há 3 linhas de ônibus disponíveis. Para a volta, há 2 linhas diferentes. Cada estudante fará uma escolha de ida e outra de volta. Considerando as escolhas possíveis de ida e de volta, quantos trajetos diferentes um estudante pode formar nessa excursão?

1. A) Podem ser formados 3 trajetos diferentes, porque a escolha da volta não altera o trajeto final.
2. B) Podem ser formados 9 trajetos diferentes, porque as 3 opções de ida também contam na volta.
3. C) Podem ser formados 5 trajetos diferentes, porque basta somar as 3 opções de ida com as 2 opções de volta.
4. D) Podem ser formados 8 trajetos diferentes, porque foram somadas as opções de ida e depois dobradas as de volta.
5. E) Podem ser formados 6 trajetos diferentes, porque cada uma das 3 opções de ida combina com 2 opções de volta.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de trajetos completos, formados por uma escolha de ida e uma escolha de volta, feitas de forma independente.
2. Há 3 opções para a ida e 2 opções para a volta.
3. Como cada escolha de ida pode ser combinada com qualquer uma das escolhas de volta, usa-se o princípio multiplicativo: 3 x 2 = 6 trajetos diferentes.
4. Verificação por listagem: se as linhas de ida forem I1, I2 e I3 e as de volta V1 e V2, os trajetos são I1-V1, I1-V2, I2-V1, I2-V2, I3-V1 e I3-V2, totalizando 6.
5. Por que as outras estão erradas: A ignora que a volta gera combinações novas; B confunde a multiplicação de 3 por 3 com o produto correto de 3 por 2; C usa soma, que conta escolhas isoladas e não trajetos completos; D mistura soma e dobro, sem respeitar a lógica de combinar ida com volta.
6. Conclusão: a alternativa correta é a E, com 6 trajetos diferentes, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma excursão escolar, cada estudante vai escolher uma rota de ida e uma rota de volta. Para a ida, há 4 opções de…
• Para ir à escola, uma estudante pode escolher 2 caminhos de ônibus e, ao chegar ao bairro da escola, 3 trajetos a pé até…
• Uma escola organiza o transporte de uma saída pedagógica. No horário de embarque, cada estudante deve escolher, sem…
• Para ir da sala ao pátio, um estudante pode escolher 2 caminhos diferentes. Do pátio até a biblioteca, existem 3…
• Para um passeio da turma, a escola oferece 2 pontos de partida, 3 horários de saída e 2 tipos de transporte. Cada aluno…
• Em uma excursao da escola, os estudantes podem escolher 1 tipo de transporte ate o museu e 1 lanche para a volta. Ha 3…

Todas as questões de Problemas de contagem do tipo: “Se cada objeto de uma coleção A for combinado com todos os elementos de uma coleção B, quantos agrupamentos desse tipo podem ser formados?”