— A placa de orientação do centro cultural terá formato triangular e será instalada na entrada acessível do…

Questão

— A placa de orientação do centro cultural terá formato triangular e será instalada na entrada acessível do edifício — explicou a arquiteta à equipe de montagem. No projeto, duas bordas que se encontram em um vértice formam um ângulo reto. A borda vertical mede 9 m, e a borda horizontal mede 12 m. Para reforçar a placa, será fixada uma barra metálica ligando as extremidades dessas duas bordas, formando o lado oposto ao ângulo reto. A equipe precisa encomendar uma única barra, sem emendas, com o comprimento adequado para essa ligação. Determine, com base nas medidas apresentadas, o comprimento da barra metálica que reforçará a placa.

1. A) Uma barra de 10 m.
2. B) Uma barra de 3 m.
3. C) Uma barra de 15 m.
4. D) Uma barra de 21 m.
5. E) Uma barra de 108 m.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O triângulo é retângulo, pois as duas bordas que se encontram formam um ângulo reto. Os catetos medem 9 m (vertical) e 12 m (horizontal), e a barra é a hipotenusa, o lado oposto ao ângulo reto.
2. Aplique o teorema de Pitágoras: hipotenusa ao quadrado = cateto1 ao quadrado + cateto2 ao quadrado.
3. Calcule os quadrados: 9 ao quadrado = 81 e 12 ao quadrado = 144. A soma é 81 + 144 = 225.
4. Extraia a raiz quadrada: raiz de 225 = 15. Logo, a barra deve medir 15 m, sem emendas.
5. Verifique a resposta. Os números 9, 12 e 15 são múltiplos da terna pitagórica 3, 4, 5 (multiplicada por 3), o que confirma o resultado.
6. Por que as outras estão erradas: A (10 m) ficaria menor que o próprio cateto de 12 m, o que é impossível na hipotenusa. B (3 m) é a diferença entre 12 e 9, que não corresponde a nenhum cálculo da hipotenusa. D (21 m) é a soma dos catetos, mas a hipotenusa de um triângulo retângulo é sempre menor que essa soma. E (108 m) é o produto dos catetos (9 x 12), que representa a área do retângulo e não um comprimento de lado.
7. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a barra metálica.

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Raio-X da questão

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