— O carrinho precisa passar por baixo da ponte — disse uma voluntária durante uma oficina de brinquedos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— O carrinho precisa passar por baixo da ponte — disse uma voluntária durante uma oficina de brinquedos de encaixe no bairro. Para montar o modelo, ela começou com um bloco formado por três camadas completas. Em cada camada, foram colocados quatro cubos no comprimento e três cubos na largura. Depois, para abrir a passagem do carrinho de uma lateral à outra, ela retirou dois cubos alinhados do meio de cada camada. Todos os cubos têm o mesmo tamanho, e a ponte permanece montada com os demais cubos. Com base na montagem descrita, determine quantos cubos devem ser separados para criar a ponte com a passagem.
- A) Separar 34 cubos idênticos para montar a ponte.
- B) Separar 24 cubos idênticos para montar a ponte.
- C) Separar 36 cubos idênticos para montar a ponte.
- D) Separar 32 cubos idênticos para montar a ponte.
- E) Separar 30 cubos idênticos para montar a ponte.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule os cubos de uma camada. Cada camada tem 4 cubos no comprimento e 3 na largura, então são 4 x 3 = 12 cubos por camada.
- Calcule o total do bloco. Como há 3 camadas completas, o bloco tem 3 x 12 = 36 cubos.
- Calcule os cubos retirados para a passagem. Em cada camada foram retirados 2 cubos, e são 3 camadas, logo 3 x 2 = 6 cubos foram retirados.
- Calcule os cubos que permanecem na ponte. 36 - 6 = 30 cubos. Esses 30 cubos formam a ponte com a passagem, pois são os únicos alternativas compatíveis com o enunciado, que pede os cubos que compõem a ponte montada.
- Compare com o gabarito. Minha conclusão é a alternativa E (30 cubos), que coincide com o gabarito oficial. Os 6 cubos retirados não fazem parte da ponte, e nenhuma alternativa corresponde a 6, o que confirma essa interpretação.
- Por que as outras estão erradas. A (34) subtrai apenas 2 cubos do total, como se a retirada fosse feita uma única vez. B (24) remove 12 cubos, o que equivale a retirar uma fileira inteira de 4 cubos por camada. C (36) é o total do bloco antes da retirada, esquecendo de descontar os cubos abertos. D (32) desconta apenas 4 cubos, como se fossem 2 por lateral ou 2 cubos em duas camadas.
💡 Dica: Calcule o total de cubos e subtraia os retirados para encontrar a quantidade separada.
Alternativa por alternativa
O aluno leu a retirada de dois cubos como um total para o bloco inteiro, e não como dois cubos por camada. Assim, subtraiu apenas 2 de 36.
O aluno removeu 4 cubos por camada, talvez pensando que a passagem ocupa uma fileira inteira do comprimento. Com 3 camadas, subtraiu 12 de 36.
O aluno calculou corretamente o total do bloco (36 cubos), mas esqueceu de descontar os cubos retirados para abrir a passagem.
O aluno multiplicou errado os cubos retirados, usando 2 x 2 em vez de 2 x 3, ou seja, contou só duas camadas. Assim, subtraiu 4 de 36.
Cada camada completa tem 12 cubos, totalizando 36. A passagem retira 2 cubos em cada uma das 3 camadas, ou seja, 6 cubos. Restam 30 cubos.
Raio-X da questão
contagem e subtração de cubos
avaliacao
multiplicação básica · subtração simples
revisar operações básicas de multiplicação e subtração
O aluno pode esquecer de multiplicar todas as camadas ou não subtrair corretamente os cubos retirados.
tomada_decisao
cotidiano
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