— Os cadernos da campanha já podem ser separados? — perguntou uma moradora no centro cultural do bairro. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Os cadernos da campanha já podem ser separados? — perguntou uma moradora no centro cultural do bairro. A responsável explicou que os materiais seriam distribuídos em 6 caixas, com a mesma quantidade em cada uma. Além desses grupos, 8 cadernos ficariam sobre uma mesa para que as crianças escolhessem capas diferentes. A campanha reuniu 50 cadernos ao todo. Antes de fechar as caixas, a responsável conferiu se a quantidade guardada nas caixas, somada aos cadernos da mesa, correspondia ao total arrecadado. Analise as informações e determine o valor de n na igualdade 6 vezes n mais 8 é igual a 50, sendo n a quantidade de cadernos em cada caixa.
- A) Devem ser colocados 6 cadernos em cada caixa.
- B) Devem ser colocados 42 cadernos em cada caixa.
- C) Devem ser colocados 8 cadernos em cada caixa.
- D) Devem ser colocados 50 cadernos em cada caixa.
- E) Devem ser colocados 7 cadernos em cada caixa.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o significado da incógnita. O enunciado diz que n é a quantidade de cadernos em cada uma das 6 caixas, e que os 8 cadernos da mesa ficam fora das caixas. Passo 2: Traduza a situação para a equação 6n + 8 = 50, em que 6n são os cadernos guardados nas caixas, 8 são os cadernos da mesa e 50 é o total arrecadado. Passo 3: Isole o termo com n subtraindo 8 dos dois lados: 6n = 50 - 8, ou seja, 6n = 42. Passo 4: Divida os dois lados por 6 para encontrar n: n = 42 / 6 = 7. Passo 5: Verifique a resposta substituindo n = 7 na equação original: 6 vezes 7 é 42, e 42 mais 8 é 50, o que confere com o total de cadernos. Passo 6: Conclua que devem ser colocados 7 cadernos em cada caixa, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde o número de caixas com a quantidade por caixa; a alternativa B é o resultado intermediário 6n = 42, que é o total guardado nas caixas e não a quantidade por caixa; a alternativa C usa o número de cadernos da mesa como se fosse a quantidade por caixa; a alternativa D usa o total arrecadado como se todos os cadernos fossem para uma única caixa.
💡 Dica: Monte a equação e isole o valor de n para encontrar a quantidade de cadernos por caixa.
Alternativa por alternativa
O aluno lê o número 6 do enunciado e o toma como valor de n, confundindo a quantidade de caixas com a quantidade de cadernos em cada caixa.
O aluno chega corretamente a 6n = 42, mas para antes de dividir por 6 e entrega o total guardado nas caixas como se fosse a quantidade em cada caixa.
O aluno associa o número 8 da equação, que representa os cadernos sobre a mesa, à quantidade de cadernos em cada caixa, sem separar os dois grupos.
O aluno toma o total arrecadado de 50 cadernos como se todos fossem colocados em uma única caixa, ignorando que os cadernos são divididos em 6 caixas e que parte fica na mesa.
Dos 50 cadernos, 8 ficam na mesa. Os 42 restantes são divididos igualmente entre 6 caixas, resultando em 7 por caixa.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
diagnostico
multiplicação e adição · resolução de equações simples
estude resolução de equações do primeiro grau
O aluno pode esquecer de subtrair os 8 cadernos da mesa antes de dividir ou confundir a operação de multiplicação com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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